解题方法
1 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，
.
(1)试判断三角形的形状；
(2)若线段
长为3，其端点分别落在边
和
上，求
内切圆半径的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，.(1)试判断三角形
的形状；(2)若线段
长为3，其端点分别落在边和上，求内切圆半径的最大值.
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名校
解题方法
2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)证明：为等腰三角形；
(2)若
，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)证明：
为等腰三角形；(2)若
，，求的面积．
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2022-04-01更新
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904次组卷
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3卷引用：青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测文科数学试题
2023高一·上海·专题练习
解题方法
3 . 在中，已知
.
(1)求
；
(2)若
，判断的形状.
中，已知.(1)求
；(2)若
，判断的形状.
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4 . 已知的内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若的面积为
，判断是否为等腰三角形，并说明理由．
的内角所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
的面积为，判断是否为等腰三角形，并说明理由．
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解题方法
5 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
(1)试判断的形状，并说明理由；
(2)设点D在边AC上（不与A,C重合），若
，
，求
的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.(1)试判断
的形状，并说明理由；(2)设点D在边AC上（不与A,C重合），若
，，求的值.
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2022-02-21更新
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808次组卷
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3卷引用：福建省福州市2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)若是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中
、
、
为的三个内角、
、
所对的边.①
；②
；③的外接圆半径为2.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)若
是锐角三角形，且________，求面积的取值范围.在下列条件中，任选2个补充到上面问题中，并完成求解，其中、、为的三个内角、、所对的边.①；②；③的外接圆半径为2.
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名校
7 . 已知
，
，若
的内角，，的对边分别为，，.
（1）若，
，且的面积为
，求，的值.
（2）若
，试判断的形状.
，，若的内角，，的对边分别为，，.（1）若
，，且的面积为，求，的值.（2）若
，试判断的形状.
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2020-02-18更新
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1721次组卷
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3卷引用：四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市双流中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）考点17 正余弦定理（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . （1）在中，角所对的边分别为，若
，
，判断的形状；
（2）在中，
，角的平分线
，求的长.
中，角所对的边分别为，若，，判断的形状；（2）在
中，，角的平分线，求的长.
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解题方法
9 . 设的内角 所对的边分别为 ，已知
．
(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
的内角 所对的边分别为 ，已知．(1)求角A；
(2)若
，求证：是直角三角形．
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2022-12-15更新
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676次组卷
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2卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
解题方法
10 . 已知是的内角的对边，
是
边上的中线，设
，且
.
(1)试判断的形状；
(2)若
，试求
的余弦值.
是的内角的对边，是边上的中线，设，且.(1)试判断
的形状；(2)若
，试求的余弦值.
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