2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知数列满足,,则______ .
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2 . 已知等差数列的首项为4,公差为6,在中每相邻两项之间都插入两个数,使它们和原数列的项一起构成一个新的等差数列,则数列的通项公式为___________ ;若是从中抽取的部分项按原来的顺序排列组成的一个等比数列,,令,则数列的前n项和=_______________ .
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3 . 已知等差数列中,,.求的通项公式;
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4 . 某学校有甲,乙两个餐厅,经统计发现,前一天选择餐厅甲就餐第二天仍选择餐厅甲就餐的概率为,第二天选择餐厅乙就餐的概率为;前一天选择餐厅乙就餐第二天仍选择餐厅乙就餐的概率为,第二天选择餐厅甲就餐的概率为.若学生第一天选择餐厅甲就餐的概率是,选择餐厅乙就餐的概率是,记某同学第天选择餐厅甲就餐的概率为.
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)学校为缓解就餐压力,决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务,请求出的通项公式,根据以上数据合理分配甲,乙两个餐厅志愿者人数,并说明理由.
(1)记某班3位同学第二天选择餐厅甲的人数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)学校为缓解就餐压力,决定每天从各年级抽调21人到甲乙两个餐厅参加志愿服务,请求出的通项公式,根据以上数据合理分配甲,乙两个餐厅志愿者人数,并说明理由.
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5 . 设等差数列的公差为,且.令,记分别为数列的前项和.若,求的通项公式;
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6 . 已知为等差数列,,记,分别为数列,的前n项和,,.求的通项公式.
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7 . 已知等比数列的公比,则( )
A. | B.5 | C.10 | D.20 |
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8 . 已知等比数列的前n项和,其中,,则数列的通项公式为________ .
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9 . 已知数列中,,,数列满足,求数列的通项公式;
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