1 . 记数列的前n项之积为.
(1)若为等比数列，，，求；
(2)若为等比数列，，，求数列的前n项和.

3 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

4 . 已知是等差数列前项和，.
(1)求的通项公式；
(2)在中，去掉以为首项，以为公比的数列的项，剩下的项按原来顺序构成的数列记为，求前100项和

5 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 等差数列，，公差．
(1)求通项公式和前项和公式；
(2)当取何值时，前项和最大，最大值是多少．

7 . 在正项等比数列中，是与的等差中项，的公比为______．

8 . 已知等比数列的前项和为，且，，则（       ）

A．64

B．42

C．32

D．22

9 . 已知等比数列各项均为正数，其前项积为，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．是中最小的项

D．使成立的的最大值为18

10 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为______．