1 . 已知公差不为0的等差数列，其前n项和为，，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和.

2 . 已知是公差为的等差数列，前项和为的平均值为4，的平均值为12.
(1)求证：；
(2)是否存在实数，使得对任意恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

4 . 治理垃圾是改善环境的重要举措．地在未进行垃圾分类前每年需要焚烧垃圾量为200万吨，当地政府从2020年开始推进垃圾分类工作，通过对分类垃圾进行环保处理等一系列措施，预计从2020年开始的连续5年，每年需要焚烧垃圾量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年需要焚烧垃圾量为上一年的（记2020年为第年）.
(1)写出地每年需要焚烧垃圾量与治理年数的表达式；
(2)设为从2020年开始n年内需要焚烧垃圾量的年平均值，证明数列为递减数列．

5 . 已知等差数列满足：，，其前项和为
(1)求数列的通项公式及；
(2)若，求数列的前项和．

6 . 已知是等差数列，是等比数列，且，，，．
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．

7 . 已知是等比数列，，，．
(1)求的通项公式；
(2)记为数列的前n项和，求使得的正整数n的所有取值．

8 . 已知数列的通项为，等比数列的公比满足且，则 ________.

9 . 已知等差数列中，其前5项的和，等比数列中，则（       ）

A．或

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足．数列是公差为q的等差数列，数列是公比为q的等比数列，．
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若，证明：．