1 . 京都议定书正式生效后，全球碳交易市场出现了爆炸式的增长．某林业公司种植速生林木参与碳交易，到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米，速生林木年均增长率20%，为了利于速生林木的生长，计划每年砍伐17万立方米制作筷子．设从2023年开始，第
年年底的速生林木保有量为
万立方米．
(1)求
，请写出一个递推公式表示
与之间的关系；
(2)是否存在实数
，使得数列
为等比数列，如果存在求出实数；
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，
，
，
）
年年底的速生林木保有量为万立方米．(1)求
，请写出一个递推公式表示与之间的关系；(2)是否存在实数
，使得数列为等比数列，如果存在求出实数；(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放，若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番，则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求？
（参考数据：
，，，）
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2024-03-06更新
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663次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
2 . 某牧场今年年初牛的存栏数为
，预计以后每年存栏数的增长率为
，且在每年年底卖出
，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
、
、
、
．
(1)写出一个递推公式来表示
与
之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中
、
为常数．
(3)求其前
项和
的值．（精确到
，其中
）
，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为、、、．(1)写出一个递推公式来表示
与之间的关系；(2)将（1）中的递推公式表示成
的形式，其中、为常数．(3)求其前
项和的值．（精确到，其中）
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3 . 已知
是公差不为0的等差数列，
，且
成等比数列，数列
，数列
的前项和
.
(1)求
(2)求
是公差不为0的等差数列，，且成等比数列，数列，数列的前项和.(1)求
(2)求
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4 . 已知数列
满足，且
，则
__________ ；令
，若
的前n项和为，则
__________ ．
满足，且，则，若的前n项和为，则
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2024-03-04更新
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607次组卷
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3卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
解题方法
5 . 在数列
中，
，且
，则的通项公式为_________ ．
中，，且，则的通项公式为
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解题方法
6 . 菲波纳契数列
又称“兔子数列”“黄金分割数列”，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，其定义是从数列的第三项开始，每一项都等于前两项的和，即满足
.规定
，
.
(1)试证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)试证明：
时，
.
又称“兔子数列”“黄金分割数列”，是由13世纪的意大利数学家菲波纳契提出的，其定义是从数列的第三项开始，每一项都等于前两项的和，即满足.规定，.(1)试证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)试证明：
时，.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和为，，
（
），则为______ .
的前项和为，，（），则为
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8 . 在如下数表中：
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为___________ ;当
时，第n行的各个数之和为___________ ．
其中，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1．则第10行的第3个数为
时，第n行的各个数之和为
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
（），则满足
的的最小取值为（ ）
满足，（），则满足的的最小取值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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名校
解题方法
10 . 若数列
的前n项和为，，
，则数列的通项公式为__________ ．
的前n项和为，，，则数列的通项公式为
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