1 . 已知数列
的前n项和为
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
的前n项和为，且，，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则数列 是等比数列 |
D．若 ，则数列 是等差数列 |
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2024-03-21更新
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824次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
2 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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832次组卷
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2卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为
，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为
；若前一题答对，则此题答对的概率为.记甲同学回答第
题时答错的概率为
，当
时，
恒成立，则
的最小值为（ ）
，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为；若前一题答对，则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为，当时，恒成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1100次组卷
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3卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
4 . 设首项是1的数列的前n项和为，且
，则
______ ；若
，则正整数m的最大值是______ .
的前n项和为，且，则，则正整数m的最大值是
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
单调递增，则
的取值范围为（ ）
满足单调递增，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、
；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、
，记第
次按下按钮后出现红的概率为．
(1)求
的值；
(2)当
，求用
表示的表达式；
(3)求关于的表达式．
，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为、；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为、，记第次按下按钮后出现红的概率为．(1)求
的值；(2)当
，求用表示的表达式；(3)求
关于的表达式．
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知数列
中，，
，求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
中，，，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
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8 . 用
表示不超过
的最大整数，已知数列满足：
，
，
.若
，
，则
________ ；若
，则
________ .
表示不超过的最大整数，已知数列满足：，，.若，，则，则
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2024-03-14更新
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811次组卷
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4卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
2024高三·全国·专题练习
9 . 已知数列
，则的通项公式为_____________ .
，则的通项公式为
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10 . 甲､乙､丙三人进行传球游戏，每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式：当球在甲手中时，若骰子点数大于3，则甲将球传给乙，若点数不大于3，则甲将球保留；当球在乙手中时，若骰子点数大于4，则乙将球传给甲，若点数不大于4，则乙将球传给丙；当球在丙手中时，若骰子点数大于3，则丙将球传给甲，若骰子点数不大于3，则丙将球传给乙．初始时，球在甲手中．
(1)设前三次投掷骰子后，球在甲手中的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望；
(2)投掷次骰子后
，记球在乙手中的概率为
，求数列
的通项公式；
(3)设
，求证：
．
(1)设前三次投掷骰子后，球在甲手中的次数为
，求随机变量的分布列和数学期望；(2)投掷
次骰子后，记球在乙手中的概率为，求数列的通项公式；(3)设
，求证：．
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