2 . 在数列中，．
(1)求证是等差数列．
(2)令为数列的前项和，求．

3 . 某高科技企业为提高研发成果的保密等级，设置了甲，乙，丙，丁四套互不相同的密码保存相关资料，每周使用其中的一套密码，且每周使用的密码都是从上周未使用的三套密码中等可能地随机选用一种．已知第1周选择使用甲密码．
(1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率；
(2)记前n周中使用了乙密码的次数为Y，求．

4 . 若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．现对数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；依次构造，第次得到的数列的所有项之和记为.
(1)设第次构造后得的数列为，则，请用含的代数式表达出，并推导出与满足的关系式；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：

5 . 已知数列满足，且，则数列中项的最小值为_______．

6 . 在数列中，，，则______．

7 . 已知数列中，，且，若存在正整数，使得成立，则实数的取值范围为____________.

8 . 已知数列的前项和为，，若对任意的恒成立，则实数的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设数列满足，，若且数列的前项和为，则 ______．

10 . 已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．