1 . 已知数列中，，前n项和为，且.
（1）求；
（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设，试问是否存在正整数p，q（其中），使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由.

2 . 已知数列为等差数列，且满足，，正项等比数列的前项和为，且，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知数列中，，，，若对任意的正整数及，不等式总成立，则实数的取值范围为______.

4 . 设数列的首项为常数，且，且.
（1）证明：是等比数列.
（2）若是递增数列，求的取值范围.

5 . 已知数列的各项均为正数，前项和满足；数列是等比数列，前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知等比数列满足，，，求数列前项和为；
（3）若，且等比数列的公比，若存在，使得，试求的值.

6 . 若不等式对任意恒成立，则最小的整数（       ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

7 . 已知函数（，），且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.
（1）求的值及数列的通项公式；
（2）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知数列的前项和为，，数列满足，点在直线上.
（1）求数列，的通项公式，；
（2）令，求数列的前项和；
（3）若，对所有的正整数都有成立，求的取值范围.

9 . 已知数列的通项公式为，则数列的前项和的最小值为______.

10 . 已知数列{a_n}满足，则数列{a_n}的最小项为（       ）

A．

B．

C．

D．