1 . 将2024表示成5个正整数,,,,之和,得到方程①,称五元有序数组为方程①的解,对于上述的五元有序数组,当时,若,则称是密集的一组解.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
(1)方程①是否存在一组解,使得等于同一常数?若存在,请求出该常数;若不存在,请说明理由;
(2)方程①的解中共有多少组是密集的?
(3)记,问是否存在最小值?若存在,请求出的最小值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-18更新
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955次组卷
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2卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
2 . 已知数列中,,,求证:数列是等差数列,并求出的通项公式;
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3 . 已知在数列中,.
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
(1)证明是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求.
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名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为,且满足,则( )
A.110 | B.200 | C.65 | D.155 |
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2024-03-15更新
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1307次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
5 . 在平面上有一系列的点,对于正整数,点位于函数的图象上,以点为圆心的与轴相切,且与又彼此外切,若,且.
(1)判断数列是否为等差数列;
(2)设的面积为,求证:.
(1)判断数列是否为等差数列;
(2)设的面积为,求证:.
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6 . 满足,,的数列称为卢卡斯数列,则( )
A.存在非零实数t,使得为等差数列 |
B.存在非零实数t,使得为等比数列 |
C. |
D. |
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2024-03-14更新
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808次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2024届高三模拟考试(二模)数学试题
解题方法
7 . 在轴的正方向上,从左向右依次取点列,以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列,使都是等边三角形,其中是坐标原点.则第2009个等边三角形的边长是________________ .
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解题方法
8 . 设m是正整数,数列满足,且,则( ).
A.888 | B.889 | C.890 | D.891 |
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9 . 已知数列满足.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求.
(1)证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,求.
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