名校
解题方法
1 . 在正项数列
中，
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，且
，设数列的前n项和为
，证明：
．
中，，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，，且，设数列的前n项和为，证明：．
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2022-12-24更新
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655次组卷
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6卷引用：江西省赣州市九校2023届高三上学期12月质量检测数学（理）试题
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，
，
（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中p，m，q成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，
，B为坐标原点，点P在圆
上，若对于
，存在数列，
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
中，，B为坐标原点，点P在圆上，若对于，存在数列，，使得，则下列说法正确的是（ ）| A．为公差为2的等差数列 | B．为公比为 的等比数列 |
C． | D．前n项和 |
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2023-05-31更新
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295次组卷
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2卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
4 . 已知是递增的等比数列，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在
项
（其中
成等差数列）成等比数列.若存在，求出这样的项；若不存在，请说明理由．
是递增的等比数列，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中成等差数列）成等比数列.若存在，求出这样的项；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 在①
；②
；③
，
，
．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
问题：已知数列满足______（
），若
，求数列的前项和．
；②；③，，．这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．问题：已知数列
满足______（），若，求数列的前项和．
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名校
解题方法
6 . 数列满足：首项，
，则下列说法正确的是（ ）
满足：首项，，则下列说法正确的是（ ）A．该数列的奇数项 成等比数列，偶数项 成等差数列 |
| B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列 |
| C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 |
| D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列 |
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2022-11-30更新
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582次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在数列中，
，且对任意
，
，
，
成等差数列，其公差为
．
(1)若对任意，，，
成等比数列，其公比为
．设
，证明：
是等差数列；
(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
中，，且对任意，，，成等差数列，其公差为．(1)若对任意
，，，成等比数列，其公比为．设，证明：是等差数列；(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . （多选）已知n∈N*，下列说法正确的是（ ）
| A．若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋2n＋1，则该数列的通项公式为an＝2n＋1 |
B．设Tn 是数列{an}的前n项的乘积，且Tn＝n2，则该数列的通项公式an＝ |
| C．数列2，5，11，20，x，47，…中的x可以等于32 |
| D．若Sn是等比数列{an}的前n项和，则S2，S4－S2，S6－S4也成等比数列 |
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解题方法
9 . 已知角
的终边不在坐标轴上，则下列一定成等比数列的是（ ）
的终边不在坐标轴上，则下列一定成等比数列的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-23更新
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541次组卷
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5卷引用：上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2023届高三上学期一模数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题（已下线）模块一 专题6 数列（2）（人教A）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 以下关于数列的结论正确的是（ ）
A．若数列的前n项和 ，则数列为等差数列 |
B．若数列的前n项和 ，则数列为等比数列 |
C．若数列满足 ，则数列为等差数列 |
D．若数列满足 ．则数列为等比数列 |
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