2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 对于给定的正整数
，若各项均为正数的数列
满足：对任意正整数
，
总成立，则称是“
数列”．若既是“
数列”，又是“
数列”，求证：是等比数列．
，若各项均为正数的数列满足：对任意正整数，总成立，则称是“数列”．若既是“数列”，又是“数列”，求证：是等比数列．
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解题方法
2 . 已知无穷项数列
满足：
为有理数，给出下列四个结论：
①若
，则数列单调递增；
②数列可能为等比数列；
③若存在
，则对于任意
，总有
．
④若存在
，对于任意
，总有
，则
．
其中全部正确结论的序号为_______ ．
满足：为有理数，给出下列四个结论：①若
，则数列单调递增；②数列
可能为等比数列；③若存在
，则对于任意，总有．④若存在
，对于任意，总有，则．其中全部正确结论的序号为
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2023-09-04更新
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415次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期10月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测基础卷（人教A版2019）北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设等比数列的公比不等于
，前
项和为
，求证：
成等比数列.
的公比不等于，前项和为，求证：成等比数列.
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解题方法
4 . 已知正项数列满足
，则数列
的前项和为__________ .
满足，则数列的前项和为
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2024·全国·模拟预测
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解题方法
5 . 已知数列的前项和为
，则
（ ）
的前项和为，则（ ）| A．127 | B．135 | C．255 | D．263 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 等差数列的公差
，
，前项和为，则对正整数
，下列四个结论中：
（1）
成等差数列，也可能成等比数列；
（2）成等差数列，但不可能成等比数列；
（3）
可能成等比数列，但不可能成等差数列；
（4）不可能成等比数列，也不可能成等差数列；
正确的是__________ .（填所有正确的序号）
的公差，，前项和为，则对正整数，下列四个结论中：（1）
成等差数列，也可能成等比数列；（2）
成等差数列，但不可能成等比数列；（3）
可能成等比数列，但不可能成等差数列；（4）
不可能成等比数列，也不可能成等差数列；正确的是
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名校
解题方法
7 . 下列命题中，不正确的选项有（ ）
A．若 成等比数列，则 为 的等比中项，且 |
B．为等比数列是 的充要条件 |
C．两个等比数列与 的积、商、倒数的数列 、 、 仍为等比数列 |
| D．若是等比数列，是的前n项和，则，…成等比数列 |
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2024-01-10更新
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317次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 数列满足
，
，当
时，等式
恒成立.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
的前项和为
.
满足，，当时，等式恒成立.(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前项和为.
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解题方法
9 . 已知数列满足
，
，数列满足
，则（ ）
满足，，数列满足，则（ ）A． |
B． |
C．存在 ，使得 |
D．数列单调递增，且对任意，都有 |
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解题方法
10 . 已知数列
是等差数列，
，，且
，
，
构成等比数列，
(1)求
；
(2)设
，若存在数列
满足
，
，
，且数列
为等比数列，求
的前项和．
是等差数列，，，且，，构成等比数列，(1)求
；(2)设
，若存在数列满足，，，且数列为等比数列，求的前项和．
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