1 . 已知数列满足,数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前n项和;
(3)求数列的前99项的和的值.
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7日内更新
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391次组卷
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2卷引用:湖南省益阳市桃江县第四中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.他年幼时,在的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成.此方法也称为高斯算法.现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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3 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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4 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为(为正整数,,,,),求数列的前项和;
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5 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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7 . 设,若,,,下列说法正确的是( )
A. | B.无极值点 | C.的对称中心是 | D. |
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8 . 已知、是函数的图象上的任意两点,点在直线上,且.
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
(1)求的值及的值;
(2)已知,当时,,设,数列的前项和,若存在正整数,,使得不等式成立,求和的值;
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名校
解题方法
9 . 已知二次函数,关于的不等式的解集为,其中为非零常数,设.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
(1)求的值;
(2)如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点.
(3)若,且,求证:.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若, 求的值;
(3)令,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
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