1 . 已知边长为2的菱形中,,将沿翻折,连接,,设点为的中点,点在平面上的投影为,二面角的大小为.下列说法正确的是( )
A.在翻折过程中,点是直线上的一个动点 |
B.在翻折过程中,直线,不可能相互垂直 |
C.在翻折过程中,三棱锥体积最大值为 |
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大值为 |
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解题方法
2 . 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根直铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥铁架,则此三棱锥的体积可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 三棱锥各顶点均在表面积为的球体表面上,,,则( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.线段长度的最小值为 |
D.三棱锥体积的最大值为 |
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2022-02-25更新
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2424次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题
湖北省武汉市2022届高三下学期二月调研考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(四)数学试题(已下线)专题5.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)湖北省十堰市郧阳中学2021-2022学年高三2月第二次联考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题
解题方法
4 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,,点E,F,G分别为棱BC,CD,AD的中点,则下列说法正确的是( )
A.过点E,F,G作四面体ABCD的截面,则该截面的面积为2 |
B.四面体ABCD的体积为 |
C.AC与BD的公垂线段的长为 |
D.过E作球O的截面,则截面面积的最大值与最小值的比为5:4 |
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名校
5 . 如图,ABCD是边长为5的正方形,半圆面APD⊥平面ABCD.点P为半圆弧上一动点(点P与点A,D不重合).下列说法正确的是( )
A.三棱锥P-ABD的四个面都是直角三角形 |
B.三棱锥P一ABD体积的最大值为 |
C.异面直线PA与BC的距离为定值 |
D.当直线PB与平面ABCD所成角最大时,平面PAB截四棱锥P-ABCD外接球的截面面积为 |
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2022-02-15更新
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2487次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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2021-12-30更新
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3113次组卷
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9卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)(已下线)解密11 空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用) 湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高三上学期期中学情检验数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
7 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为,则下列选项中说法正确的是( )
A.当时, | B.当在区间内变化时,先增大后减小 |
C.不存在最大值 | D.当在区间内变化时,逐渐减小 |
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2021-08-03更新
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1181次组卷
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5卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题