组卷网 > 知识点选题 > 几何体体积的求法
解析
| 共计 27 道试题
1 . 已知边长为2的菱形中,,将沿翻折,连接,设点的中点,点在平面上的投影为,二面角的大小为.下列说法正确的是(       
A.在翻折过程中,点是直线上的一个动点
B.在翻折过程中,直线不可能相互垂直
C.在翻折过程中,三棱锥体积最大值为
D.在翻折过程中,三棱锥表面积最大值为
2022-05-19更新 | 1409次组卷 | 1卷引用:湖南省多所学校2022届高三下学期高考仿真模拟数学试题
2 . 有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为a的直铁条,使这六根直铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥铁架,则此三棱锥的体积可能是(       
A.B.C.D.
2022-03-07更新 | 764次组卷 | 1卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第九单元 导数在研究函数中的应用、导数的实际应用
3 . 三棱锥各顶点均在表面积为的球体表面上,,则(       
A.若,则
B.若,则
C.线段长度的最小值为
D.三棱锥体积的最大值为
4 . 四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上,,点EFG分别为棱BCCDAD的中点,则下列说法正确的是(       
A.过点EF,G作四面体ABCD的截面,则该截面的面积为2
B.四面体ABCD的体积为
C.ACBD的公垂线段的长为
D.过E作球O的截面,则截面面积的最大值与最小值的比为5:4
2022-02-15更新 | 1505次组卷 | 1卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
5 . 如图,ABCD是边长为5的正方形,半圆面APD⊥平面ABCD.点P为半圆弧上一动点(点P与点AD不重合).下列说法正确的是(       
   
A.三棱锥PABD的四个面都是直角三角形
B.三棱锥PABD体积的最大值为
C.异面直线PABC的距离为定值
D.当直线PB与平面ABCD所成角最大时,平面PAB截四棱锥PABCD外接球的截面面积为
6 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则(       
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为
D.勒洛四面体的体积
2021-12-30更新 | 3113次组卷 | 9卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(五)
7 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为,则下列选项中说法正确的是(       
A.当时,B.当在区间内变化时,先增大后减小
C.不存在最大值D.当在区间内变化时,逐渐减小
2021-08-03更新 | 1181次组卷 | 5卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期适应性月考(一)数学试题
共计 平均难度:一般