名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体的棱长为2,点分别为棱,,,的中点,且点都在球的表面上,点是球表面上的动点,当点到平面的距离最大时,异面直线与所成角的余弦值的平方为____________ .
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2024-03-02更新
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1069次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 正三棱柱中,所有棱长均为2,点E,F分别为棱,的中点,则直线EF与直线BC所成角的余弦值为_______ ;若过点A,E,F作一截面,则截面的周长为_______ .
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2023-07-13更新
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243次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:
①平面平面;
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是__________ (把所有正确判断的序号都填上).
①平面平面;
②平面
③异面直线与所成角的取值范围是;
④三棱锥的体积不变.
其中,正确的是
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4 . 在正三棱锥中,,为的中点,为上靠近的三等分点,在平面上,且满足,在的边界上运动,则直线与所成角的余弦值的取值范围是___________ .
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5 . 如图,已知正方体的棱长为2,点E,F,G,H,I分别为线段,,,BC,的中点,连接,,,DE,BF,CI,EH,则下列正确结论的序号是______ .
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②直线DE,BF,CI交于同一点;
③直线BF与直线所成角的余弦值为;
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.
①点E,F,G,H在同一个平面上;
②直线DE,BF,CI交于同一点;
③直线BF与直线所成角的余弦值为;
④该正方体过EH的截面的面积最大值为.
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名校
解题方法
6 . 在棱长为的正方体中,分别为的中点,为正方体棱上一动点.下列说法中所有正确的序号是___________
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
①在上运动时,存在某个位置,使得与所成角为;
②在上运动时,与所成角的最大正弦值为;
③在上运动且时,过三点的平面截正方体所得多边形的周长为;
④在上运动时(不与重合),若点在同一球面上,则该球表面积最大值为.
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2022-04-08更新
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1529次组卷
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6卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系(重点)江西省南昌市第十中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)点线面之间的位置关系
名校
解题方法
7 . 已知在平行六面体中,,,为的中点.给出下列四个说法:①为异面直线与所成的角;②三棱锥是正三棱锥;③平面;④.其中正确的说法有___________ .(写出所有正确说法的序号)
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2021-09-24更新
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1245次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面四边形为正方形,四条侧棱,点和分别为棱和的中点.若过、、三点的平面与侧面的交线线段长为,且异面直线与所成角的余弦值为,则该四棱锥的外接球的表面积为_______ .
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2021-08-14更新
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522次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
21-22高二上·浙江·期末
名校
解题方法
9 . 若正三棱台中上底的边长为1,下底的边长为2,侧棱长为1,则它的表面积为_________ ,与所成角的余弦值为_______________ .
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2021-06-11更新
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636次组卷
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5卷引用:【新东方】在线数学162高二上
(已下线)【新东方】在线数学162高二上江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高一下学期第二次学情分析考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 正方体中,,下列说法正确的有________ .
(1)异面直线与所成的角为;
(2)为的中点,平面截正方体所得截面面积为;
(3)三棱锥的外接球半径为;
(4)在上,,正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.
(1)异面直线与所成的角为;
(2)为的中点,平面截正方体所得截面面积为;
(3)三棱锥的外接球半径为;
(4)在上,,正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.
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2021-05-16更新
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1306次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题(已下线)考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-1