1 . 在正四棱锥中，，点是的中点，则直线和所成角的余弦值为______．

2 . 如图，在正方体中，E是棱的中点，记平面与平面ABCD的交线，平面与平面的交线，若直线AB与所成角为，直线AB与所成角为，则的值是______．
   

3 . 正四棱锥中，，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为________.

4 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

5 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角的余弦值为______．

6 . 如图所示，已知正方体的棱长为1，点E，F分别是棱的中点，点P是侧面内一点（含边界）．若平面，则下列说法正确的有______．
   
①点的轨迹为一条线段       
②三棱锥的体积为定值
③的取值范围是       
④直线与所成角的余弦值的最小值为

7 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为__________
          

8 . 如图，在正方体中，为中点，则与平面所成角的大小为__________；与所成角的余弦值为__________
   

9 . 已知球O的表面积为，A，B，C，D为球O的球面上的四个点，E，F分别为线段AB，CD的中点．若，且，则直线AC与BD所成的角的余弦值为________．

10 . 如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D为A₁B₁的中点，AB＝BC＝2BB₁＝2，，则异面直线BD与AC所成的角为_____________.