名校
解题方法
1 . 如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝CC1＝6，AC⊥BC，E、E分别为BB1，A1C1中点，过点A、E、F作三棱柱的截面α，则下列结论中正确的是（ ）．
| A．BC1∥α |
| B．直线BC与直线AF所成角为90° |
| C．若α交B1C1于M，则FM＝5 |
| D．α将三棱柱ABC﹣A1B1C1分成体积较大部分和体积较小部分，其中较大部分的体积为76 |
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名校
2 . 如图所示，正三角形ABC中，D，E分别为边AB，AC的中点，其中AB＝8，把△ADE沿着DE翻折至A'DE位置，使得二面角A'-DE-B为60°，则下列选项中正确的是（ ）
| A．点A'到平面BCED的距离为3 |
B．直线A'D与直线CE所成的角的余弦值为 |
| C．A'D⊥BD |
D．四棱锥A'-BCED的外接球半径为 |
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2021-01-02更新
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1787次组卷
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2卷引用：河北省“五个一名校联盟”（张家口一中、唐山一中、保定一中、邯郸一中、邢台一中）2021届高三上学期第一次诊断考试数学试题
名校
3 . 在棱长为1的正方体
中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）
中，P为底面ABCD内（含边界）一点．（ ）A．若 ，则满足条件的P点有且只有一个 |
B．若 ，则点P的轨迹是一段圆弧 |
C．若 平面 ，则 长的最小值为 |
D．若且平面，则平面 截正方体外接球所得截面的面积为 |
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名校
解题方法
4 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点
与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． |
B．与平面 所成的角的余弦值为 |
C．平面与平面 所成的二面角的平面角为45° |
D．设平面 平面 ，则有 |
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2020-12-29更新
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892次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
名校
5 . 如图，矩形
中，为的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．翻折过程中， 的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的体积是 |
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6 . 在长方体中，
，
，点
在线段
上，为
的中点，则（ ）
中，，，点在线段上，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．当为的中点时，四棱锥 外接球半径为 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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20-21高二上·江苏南通·期中
名校
7 . 在直角梯形ABCD中，
，
，
，E为DC中点，现将
沿AE折起，得到一个四棱锥
，则下列命题正确的有（ ）
，，，E为DC中点，现将沿AE折起，得到一个四棱锥，则下列命题正确的有（ ）A．在沿AE折起的过程中，四棱锥体积的最大值为 |
B．在沿AE折起的过程中，异面直线AD与BC所成的角恒为 |
C．在沿AE折起的过程中，二面角 的大小为 |
D．在四棱锥中，当D在EC上的射影恰好为EC的中点F时，DB与平面ABCE所成的角的正切为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，以下结论正确的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点，且，以下结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
C．点 到平面 的距离为定值 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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2020-11-19更新
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1401次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2021届高三第一学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷三福建省福州市格致中学2022-2023学年高三上学期期中模拟测试数学试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为2，点O为
的中点，若以O为球心，
为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角的大小为45° |
D．平面将正方体分成两部分的体积的比为 |
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2020-08-16更新
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1421次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2019—2020学年度第二学期质量检测高一期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在长方体中，
，
，、
、
分别是、
、
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，、、分别是、、 上的动点，下列结论正确的是（ ）A．对于任意给定的点，存在点使得 |
B．对于任意给定的点，存在点使得 |
C．当 时， |
D．当 时， 平面 |
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2020-08-13更新
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1361次组卷
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16卷引用：2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题2020届山东省莱西一中、高密一中、枣庄三中高三数学模拟试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
