1 . 在平面直角坐标系中，若△ABC的顶点和，顶点B在椭圆上，则的值是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 若F为椭圆C：的右焦点，A，B为C上两动点，则△ABF周长的最大值为（       ）

A．4

B．8

C．10

D．20

3 . 已知椭圆的两个焦点为，，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 椭圆的左右焦点分别为，，O为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为8；
②椭圆C上存在点P，使得；
③椭圆C的离心率为；
④P为椭圆上一点，Q为圆上一点，则点P，Q的最大距离为3.
则以下选项正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．①②④

D．①②③④

5 . 一般地，我们把离心率的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（       ）

A．若椭圆是黄金椭圆，则

B．在中，，，点在以，为焦点的黄金椭圆上，则的周长为

C．过黄金椭圆上的右焦点作垂直于长轴的垂线，交椭圆于、两点，则

D．设､是黄金椭圆的两个焦点，则椭圆上满足的点不存在

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点．

(1)求的周长；
(2)设点在椭圆上，求到的距离的最大值．

7 . 已知，分别是椭圆的下顶点和左焦点，过且倾斜角为的直线分别交轴和椭圆于两点，且点的纵坐标为，若的周长为，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左右焦点为，，实常数满足，过且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于不同两点P，Q，与y轴交于点N，且，.

(1)若直线过点，求的周长；
(2)若直线过点，的面积为，求直线的方程；
(3)求证：为定值

9 . 椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，若，则的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设椭圆的左右焦点分别为，，点P在椭圆上，且满足，则的值是（       ）

A．14

B．17

C．20

D．23