名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:,
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点,过点A作斜率为1的直线m,求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点,P是椭圆C上的动点,求的最大值及相应点P的坐标.
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解题方法
2 . 已知点A为椭圆上一点,分别为椭圆的左、右焦点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若点A的横坐标为2,求的长.
(3)设的上、下顶点分别为,点为椭圆上一点,记的面积为的面积为,若,求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知椭圆C:的左右顶点为A,B,点P为椭圆C上不同于A,B的一点,且直线PA,PB的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设为椭圆C的左焦点,直线l过点F与椭圆C交与不同的两点M,N,且,求直线l的斜率.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,直线与C相交于A,B两点.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)O为坐标原点,若,求直线l与原点的距离.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)O为坐标原点,若,求直线l与原点的距离.
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2024-03-03更新
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281次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示,内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆,外层椭圆顶点向内层椭圆引切线,,设内层椭圆方程为,外层椭圆方程可设为,若与的斜率之积为,求椭圆的离心率.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆E:离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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419次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . (1)如图所示,一只装有半杯水的圆柱形水杯,将其倾斜使水杯与水平桌面成30°,此时水杯内成椭圆形,求椭圆的离心率;
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
(2)如图,为圆柱下底面圆的直径,是下底面圆周上一点,已知,圆柱的高为5,若点在圆柱表面上运动,且满足,求点的轨迹所围成的图形面积.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆:()的焦距为4,且经过点,过点且斜率为的直线与轴相交于点,与椭圆相交于,两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
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2023-12-20更新
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198次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市部分高中2023-2024学年高二上学期阶段性教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知点,在椭圆上.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)过点P的直线与椭圆的另一个交点为R,当(为坐标原点)的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)过点P的直线与椭圆的另一个交点为R,当(为坐标原点)的面积最大时,求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆()的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
(1)求椭圆的离心率;
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点,为坐标原点,当的面积最大时,求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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367次组卷
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4卷引用:天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题