1 . 已知二项式
，其展开式中各项系数和为
.若抛物线方程为
，过点
且倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段
的长度.
，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点.(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段
的长度.
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2018-07-12更新
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152次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】四川省遂宁市2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题
2 . 设抛物线
，直线
交抛物线
于
、
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)互相垂直的直线
、
分别切抛物线于
、
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
，直线交抛物线于、两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)互相垂直的直线
、分别切抛物线于、两点，试求两切线交点的轨迹方程.
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解题方法
3 . 抛物线
（
）的焦点是
，直线
与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，
内切圆的半径是
（）的焦点是，直线与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线准线的垂线，垂足为，内切圆的半径是A． | B． | C． | D． |
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2018高三下·江苏·专题练习
4 . 已知抛物线：
的焦点为
，直线
交抛物线于两点，
是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
．
(1)若直线过焦点，求
的值；
(2)是否存在实数
，使
是以为直角顶点的直角三角形?若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
：的焦点为，直线交抛物线于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．(1)若直线
过焦点，求的值；(2)是否存在实数
，使是以为直角顶点的直角三角形?若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
5 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为10，则
等于_________ ．
的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为10，则等于
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2018-04-20更新
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394次组卷
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3卷引用：四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知直线：
与直线
关于
轴对称.
(1)若直线与圆
相切于点
,求
的值和点的坐标；
(2)直线过抛物线
的焦点，且与抛物线交于,两点， 求
的值 .
： 与直线关于轴对称.(1)若直线
与圆相切于点,求的值和点的坐标；(2)直线
过抛物线的焦点，且与抛物线交于,两点， 求的值 .
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2018-04-13更新
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351次组卷
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3卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
解题方法
7 . 过抛物线
焦点的直线交抛物线于A，两点，点在直线
上，若
为正三角形，则其边长为
焦点的直线交抛物线于A，两点，点在直线上，若为正三角形，则其边长为| A．11 | B．12 | C．13 | D．14 |
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8 . 过抛物线：
的焦点的直线交抛物线于，两点，且
，则原点到的距离为（ ）
：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-03-25更新
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863次组卷
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2卷引用：内蒙古包头市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题
9 . 是过抛物线焦点的弦，其垂直平分线交轴于点
，设
，则
的值是（ ）
是过抛物线焦点的弦，其垂直平分线交轴于点，设，则的值是（ ）A． | B．2 | C．4 | D．与的值有关 |
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2018-03-24更新
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403次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（文）试题新疆乌鲁木齐地区2018届高三下学期第二次诊断性测验数学（理）试卷（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练三（理）
名校
解题方法
10 . 抛物线方程为
，圆方程为
，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，已知在轴上，为
的中点，则
，圆方程为，过抛物线焦点的直线交抛物线于，两点，交圆于，两点，已知在轴上，为的中点，则A． | B． | C． | D． |
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