1 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为3的点到焦点的距离为4．
（1）求抛物线的方程；
（2）直线经过焦点且斜率为1，设直线与抛物线相交于、两点，求线段的长．

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点，且当直线斜率为2时，．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作抛物线的两条弦与，问在轴上是否存在一定点，使得直线过点时，为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线、与抛物线分别交于、和、两点，其中直线过点，，.若，则当取到最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知以F为焦点的抛物线C：上的两点A、B满足，则|AB|________．

5 . 设是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.
（1）求曲线的方程；
（2）设是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.

6 . 如图所示，抛物线，为过焦点的弦，过，分别作抛物线的切线，两切线交于点，设，，，则下列结论正确的是（       ）．

A．若的斜率为1，则

B．若的斜率为1，则

C．点恒在平行于轴的直线上

D．的值随着斜率的变化而变化

7 . 过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,若,则________.

8 . 已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线和圆于，，，四个点，设，，则__________；的最小值为_______．

9 . 已知抛物线:,直线:与交于､两点,为坐标原点.
(1)当直线过抛物线的焦点时,求;
(2)是否存在直线使得直线?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

10 . 抛物线和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为__________.