名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
.点
在
上，点
在
轴上，
，则
的值为__________________ .
的左、右焦点分别为.点在上，点在轴上，，则的值为
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2 . 在平面直角坐标系
中，定义
为
两点间的“曼哈顿距离”.已知椭圆
，点
在椭圆上，
轴.点
满足
.若直线
与
的交点在
轴上，则
的最大值为__________ .
中，定义为两点间的“曼哈顿距离”.已知椭圆，点在椭圆上，轴.点满足.若直线与的交点在轴上，则的最大值为
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解题方法
3 . 已知F为抛物线C：
的焦点，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，直线
，
分别交抛物线C的准线于P，Q两点，若
，
，则
___________ .
的焦点，O为坐标原点，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，直线，分别交抛物线C的准线于P，Q两点，若，，则
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2024-03-24更新
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403次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率为
.若和为椭圆上在轴上方的两点，且
，则直线
的斜率为______ ．
的左、右焦点分别为，离心率为.若和为椭圆上在轴上方的两点，且，则直线的斜率为
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2024-03-12更新
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643次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
5 . 已知抛物线
的焦点为点
，过点的直线
交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点
，且
，
，则______
的焦点为点，过点的直线交抛物线于点，两点，交抛物线的准线于点，且，，则
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2024-03-06更新
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277次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
6 . 已知抛物线：（
）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点
，若
，
，则
______ ．
：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则
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解题方法
7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线与双曲线的两支分别交于，两点．若
，且
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的两支分别交于，两点．若，且，则双曲线的离心率是
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2024-02-28更新
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371次组卷
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2卷引用：广东省百校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知椭圆
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设
，
，则
______ ．
，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于点P，设，，则
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2024-01-20更新
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339次组卷
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2卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 双曲线
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若
，则直线的方程为______ .（请写成一般式）
的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线左支交于点，与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，若，则直线的方程为
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2023·全国·模拟预测
10 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且
．若点在轴上的射影为，则
__________ ．
（，）的左、右焦点分别为，，过点作直线交两条渐近线于点，，且．若点在轴上的射影为，则
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