分类讨论法解绝对值不等式练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求可行域的面积分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知

.
(1)求不等式

的解集；
(2)在直角坐标系

中，求不等式组

所确定的平面区域的面积.

2023-06-09更新 | 17632次组卷 | 14卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题

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2019·安徽黄山·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

几何意义解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

．
（1）当

时，求不等式

的解集;
（2）若

，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 32967次组卷 | 62卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27042次组卷 | 79卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

4 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28890次组卷 | 92卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标I卷）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

5 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17499次组卷 | 64卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2023·上海浦东新·二模

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件分式不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

6 . 已知，则“”是“”的（）．

A．充分不必要条件；	B．必要不充分条件；
C．充要条件；	D．既不充分也不必要条件．

2023-04-13更新 | 1687次组卷 | 6卷引用：上海市浦东新区2023届高三二模数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

7 . 已知

、

为非负实数，函数

．
(1)当

，

时，解不等式

；
(2)若函数

的最小值为

，求

的最大值．

2023-01-14更新 | 1420次组卷 | 10卷引用：四川省成都市2023届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题

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2023·广西柳州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式柯西不等式求最值用三维形式的柯西不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 已知函数

．
(1)求不等式

的解集；
(2)若

的最小值为m，正数a，b，c满足

，求证

．

2023-04-13更新 | 1308次组卷 | 7卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第三中学2023届高三联考数学（文）试题

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2023·四川乐山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式利用基本不等式证明不等式

9 . 设函数

.
(1)解不等式

；
(2)令

的最小值为

，正数

，

满足

，证明：

.

2023-03-29更新 | 1079次组卷 | 11卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

.

2016-12-04更新 | 13757次组卷 | 76卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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