1 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若当
时，函数取得极大值，求实数
的取值范围.
（）.(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若当
时，函数取得极大值，求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的图像在
处的切线方程．
(2)若
为函数的一个极小值点，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的图像在处的切线方程．(2)若
为函数的一个极小值点，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若的极值为－2，求a的值；
(2)若m，n是的两个不同的零点，求证：
．
．(1)若
的极值为－2，求a的值；(2)若m，n是
的两个不同的零点，求证：．
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名校
4 . 若
是函数
的两个极值点且
，则实数的取值范围为______ .
是函数的两个极值点且，则实数的取值范围为
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
|
1114次组卷
|
5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若在区间
存在极值，求的取值范围；
(2)若，
，求的取值范围．
．(1)若
在区间存在极值，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2024-04-17更新
|
813次组卷
|
4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
7 . 若函数
只有一个极值点，则
的取值范围为_________ ．
只有一个极值点，则的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)若在
处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数
在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若只有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)若在
处取得极值
，且
，证明：
．
．(1)若
只有一个极值点，求实数的取值范围；(2)若
在处取得极值，且，证明：．
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名校
解题方法
10 . 记
，
为的导函数.若对
，
，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数
，
.
(1)若函数为
上的凸函数，求a的取值范围；
(2)若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，为的导函数.若对，，则称函数为D上的“凸函数”.已知函数，.(1)若函数
为上的凸函数，求a的取值范围；(2)若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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