名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
在
上的值域；
(2)若的极大值为4，求实数
的值.
，.(1)当
时，求在上的值域；(2)若
的极大值为4，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，当
时，的极小值为
，当
时，有极大值．
（1）求函数；
（2）存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，当时，的极小值为，当时，有极大值．（1）求函数
；（2）存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-09-01更新
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2779次组卷
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7卷引用：江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题4：恒成立与存在性问题（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）第06讲 拓展二：利用导数研究不等式能成立（有解）问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
，（
且
）.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数存在两个极值点，设
是极小值点，
是极大值点，若
，求实数a的取值范围.
，（且）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个极值点，设是极小值点，是极大值点，若，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
（Ⅰ）若存在唯一极值点，且极值为0，求
的值；
（Ⅱ）讨论在区间
上的零点个数．
，其中．（Ⅰ）若
存在唯一极值点，且极值为0，求的值；（Ⅱ）讨论
在区间上的零点个数．
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2021-03-30更新
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2274次组卷
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6卷引用：四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题
四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题2.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省泸州市老窖天府中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题
5 . 已知函数
在
处有极值36．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求的单调递增区间．
在处有极值36．(1)求实数a，b的值；
(2)当
时，求的单调递增区间．
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2023-03-23更新
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635次组卷
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2卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
名校
6 . 已知函数
（k为常数，且
）．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上存在极值，求实数k的取值范围．
（k为常数，且）．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
在区间上存在极值，求实数k的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极小值
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
．
在处取得极小值．(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：．
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2023-06-02更新
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638次组卷
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5卷引用：全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题
全国100所名校2023年最新高考冲刺卷（二）数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学（理）冲刺卷（二）试题（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若的极大值为
，求的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
的极大值为，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是R上的奇函数，当时，取得极值
.
(1)求的单调区间和极大值；
(2)证明：对任意
，不等式
恒成立.
是R上的奇函数，当时，取得极值.(1)求
的单调区间和极大值；(2)证明：对任意
，不等式恒成立.
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2022-09-23更新
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1282次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期教学质量第一次检测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，其极小值为-4.
(1)求的值；
(2)若关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，，求证：
.
，其极小值为-4.(1)求
的值；(2)若关于
的方程在上有两个不相等的实数根，，求证：.
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2022-12-06更新
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1250次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题
