1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若在
上只有一个极值，且该极值小于
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若
在上只有一个极值，且该极值小于，求实数的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在
，
上是减函数，求实数的取值范围．
(2)若的最大值为6，求实数的值．
．(1)若
在，上是减函数，求实数的取值范围．(2)若
的最大值为6，求实数的值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
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2024-03-03更新
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683次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
解题方法
4 . 设
，
．
(1)若
，求的值域；
(2)若存在极值点，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求的值域；(2)若
存在极值点，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处取得极大值
.
(1)求
的值；
(2)求函数在区间
上的最值.
在处取得极大值.(1)求
的值；(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-06-13更新
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742次组卷
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5卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷08 利用导数研究函数的单调性、极值和最值（ 十一大考点）四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三上学期一诊模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 设函数
的两个极值点分别为，
．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求正数
的取值范围（其中
为自然对数的底数）．
的两个极值点分别为，．(1)求实数
的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．
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2023-11-05更新
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673次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三上学期综合测试（二）数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若在区间
存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，求的取值范围．
．(1)若
在区间存在极值，求的取值范围；(2)若
，，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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841次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
在
处取得极值7.
(1)求的值；
(2)求函数的单调性及极值；
(3)若关于
的方程
在
上恰有2个不同的实数解，求
的取值范围.
在处取得极值7.(1)求
的值；(2)求函数的单调性及极值；
(3)若关于
的方程在上恰有2个不同的实数解，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
在处取得极值7．
（1）求的值；
（2）求函数在区间
上的最大值
在处取得极值7．（1）求
的值；（2）求函数
在区间上的最大值
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2021-02-18更新
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2728次组卷
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11卷引用：福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨三十二中2021届高三（上）期末数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
有两个极值点
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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