已知函数
有两个极值点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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更新时间：2023-05-29 12:08:25
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
若
，求函数
在
处的切线方程；
若
有两个零点
、
，且
．
求a的取值范围；
证明：
．
．若，求函数在处的切线方程；若有两个零点、，且．求a的取值范围；证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若
，判断
的零点个数；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，判断的零点个数；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
：
垂直，求；
(2)若对
，存在
，使得
有解，求
的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线与直线：垂直，求；(2)若对
，存在，使得有解，求的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，讨论
的零点个数；
(2)若是函数
（
为的导函数）的两个不同的零点，且
，求证：
.
.(1)若
，讨论的零点个数；(2)若
是函数（为的导函数）的两个不同的零点，且，求证：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有
.
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为.(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有.
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，
．
时，求
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，其中
，
，
…为自然对数的底数.
(1)若-1是的极大值点，求实数的取值范围；
(2)记在区间
上的值域为
，若对于任意给定的非负实数，存在使得
，求有序实数对
的个数.
，其中，，…为自然对数的底数.(1)若-1是
的极大值点，求实数的取值范围；(2)记
在区间上的值域为，若对于任意给定的非负实数，存在使得，求有序实数对的个数.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，
，且
有两个极值点，分别为
和
，求
的最小值．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，，且有两个极值点，分别为和，求的最小值．
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.
时，求
，当
有两个极值点
成立，证明：
.
