解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，若
是
的极大值点，求
的值.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，若是的极大值点，求的值.
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解题方法
2 . 设
，命题p：函数
在
内单调递增；q：函数
存在极值．
(1)若命题q是真命题，求a的取值范围；
(2)若命题
是真命题，求a的取值范围．
，命题p：函数在内单调递增；q：函数存在极值．(1)若命题q是真命题，求a的取值范围；
(2)若命题
是真命题，求a的取值范围．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
是的极小值点，求的取值范围．
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2024-02-17更新
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1130次组卷
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5卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期1月质量检测数学试题
名校
4 . 设为正实数，函数
存在零点
，且存在极值点
．
(1)当时，求曲线在
处的切线方程；
(2)求的取值范围．
为正实数，函数存在零点，且存在极值点．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求
的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
（a为实数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
（a为实数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
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2024-02-10更新
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473次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)设函数
，若函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求
的取值范围．
．(1)设函数
，若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，求的取值范围．
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2024-02-05更新
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221次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
，求
的单调递增区间；
(2)若有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
，求的单调递增区间；(2)若
有两个都小于0的极值点，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
有两个极值点
，
，其中
.
(1)求a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
有两个极值点，，其中.(1)求a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
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名校
9 . 设
且
恒成立.
(1)求实数的值；
(2)证明：存在唯一的极大值点，且
.
且恒成立.(1)求实数
的值；(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
有两个极值点，且．
(1)求的取值范围；
(2)求关于的不等式
的解集．
有两个极值点，且．(1)求
的取值范围；(2)求关于
的不等式的解集．
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