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| 共计 1857 道试题

单选题 | 较易（0.85） | 2022·河南·开封清华中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 对任意

，函数

不存在极值点的充要条件是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

知识点：

探求命题为真的充要条件解读根据极值点求参数

更新：2022/10/05组卷：17引用[1]

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解答题 | 较难（0.4） | 2022·海南华侨中学高三阶段练习

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

的图像经过

点.
(1)确定a的值，并讨论函数

的极值点：
(2)设

，若当

时，

，求实数m的取值范围.

知识点：

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）求已知函数的极值点

更新：2022/10/03组卷：78引用[1]

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填空题 | 较易（0.85） | 2022·浙江·杭州四中高二期中

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的定义域为R，它的导函数

的图象如图所示，则函数

的极值点有________个.

知识点：

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

更新：2022/10/01组卷：30引用[1]

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单选题 | 容易（0.94） | 2021·陕西·安康市教学研究室三模（文）

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的极小值点为（）

A．

B．

C．

D．

知识点：

求已知函数的极值点

更新：2022/10/01组卷：71引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川省绵阳南山中学高三阶段练习（理）

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，且

在

和

处取得极值.
(1)求函数

的解析式；
(2)设函数

，若

有且仅有一个零点，求实数

的取值范围.

知识点：

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

更新：2022/10/01组卷：78引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2019·陕西·安康市教学研究室一模（文）

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，则

的极大值点为___________．

知识点：

求已知函数的极值点

更新：2022/09/30组卷：41引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·河南·高三阶段练习（理）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

在区间

上存在极值点，求实数a的取值范围.

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

更新：2022/09/30组卷：75引用[1]

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填空题 | 一般（0.65） | 2022·江苏·常州市第一中学高三开学考试

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

8 . 函数

在

处有极值为7，则

___________.

知识点：

根据极值求参数函数（导函数）图像与极值点的关系

更新：2022/09/30组卷：90引用[1]

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解答题 | 一般（0.65） | 2022·北京八十中高三开学考试

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值点.

知识点：

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值点

更新：2022/09/25组卷：362引用[1]

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双空题 | 一般（0.65） | 2021·福建·福州教院二附中高三开学考试

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

10 . （多空题）已知函数

，设

是

的极值点，则

=__________，

的单调递增区间为___________．

知识点：

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

更新：2022/09/24组卷：65引用[1]

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