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组卷网>知识点选题>利用导数解决函数的极值点问题
题型：
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| 共计 1561 道试题
解答题 | 一般（0.65） | 2022·四川·射洪中学高二阶段练习（理）
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
1 . 已知函数.
(1)设，求的极值点的个数；
(2)设在区间中至少有一个极值点，求a的取值范围.
知识点：
根据二次函数零点的分布求参数的范围 根据极值点求参数 求已知函数的极值点
更新：2022/06/25组卷：41引用[2]
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解答题 | 较难（0.4） | 2022·浙江宁波·高二期末
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数证明不等式
2 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若为函数的极值点，
①求实数a的取值范围；
②求证：．
知识点：
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
更新：2022/06/24组卷：79引用[1]
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填空题 | 一般（0.65） | 2022·福建·上杭县第二中学高二阶段练习
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
3 . 已知函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围_________．
知识点：
根据极值点求参数
更新：2022/06/23组卷：90引用[1]
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单选题 | 一般（0.65） | 2022·浙江宁波·高二期末
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
4 . 已知函数有两个极值点，且，则下列选项正确的是（       ）
A．，B．，
C．，D．，
知识点：
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数（导函数）图像与极值点的关系 比较函数值的大小关系
更新：2022/06/23组卷：120引用[1]
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解答题 | 一般（0.65） | 2022·广东·佛山一中高二期中
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的极值点问题
5 . 已知函数在处的切线方程为．
(1)求、的值；
(2)求的极值点，并计算两个极值之和．
知识点：
已知切线（斜率）求参数 求已知函数的极值 求已知函数的极值点
更新：2022/06/23组卷：119引用[1]
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解答题 | 困难（0.15） | 2022·山东师范大学附中高二期中
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
压轴
6 . 已知函数.
(1)若在有两个零点，求实数的取值范围；
(2)设函数，证明：存在唯一的极大值点，且.
知识点：
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 函数极值点的辨析
更新：2022/06/23组卷：98引用[1]
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解答题 | 一般（0.65） | 2022·广东·中山纪念中学高二阶段练习
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的极值点问题
7 . 已知函数（、为实数，且）．
(1)若，，求的极值；
(2)若的所有极值点之和为，求的值．
知识点：
求已知函数的极值 根据极值点求参数
更新：2022/06/23组卷：50引用[1]
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多选题 | 较难（0.4） | 2022·广东·东莞六中高二阶段练习
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）
A．函数在上的最大值为3B．
C．函数的极值点有2个D．函数存在唯一零点
知识点：
由导数求函数的最值（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
更新：2022/06/22组卷：66引用[1]
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多选题 | 一般（0.65） | 2022·全国·高考真题
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
知识点：
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
更新：2022/06/22组卷：4404引用[1]
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单选题 | 容易（0.94） | 2022·辽宁葫芦岛·高二阶段练习
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
10 . 若函数的导函数，则（       ）
A．的极小值点为B．的极小值点为
C．的极大值点为D．的极大值点为
知识点：
求已知函数的极值点
更新：2022/06/22组卷：61引用[1]
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