2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知
，函数
，
.是否存在实数
，使
恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，函数，.是否存在实数，使恒成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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3 . 已知
，对
，
恒成立，求实数的取值范围.
，对，恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，
.
(1)若
，证明：函数单调递增；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
，.(1)若
，证明：函数单调递增；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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5 . 已知函数
，若当
时，
，求实数a的取值范围.
，若当时，，求实数a的取值范围.
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6 . 已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 设函数
，若
恒成立，则
的最大值为________ .
，若恒成立，则的最大值为
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8 . 已知函数
对任意的
恒成立，其中实数，求的取值范围.
对任意的恒成立，其中实数，求的取值范围.
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9 . 已知函数
，，若
，求的取值范围.
，，若，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，定义
表示不超过
的最大整数（如
）.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知当
时，有唯一极大值
，此时令
. 对
，若
恒成立，求的取值范围.
，定义表示不超过的最大整数（如）.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)已知当
时，有唯一极大值，此时令. 对，若恒成立，求的取值范围.
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