名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在正数,使成立,求的取值范围;
(3)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立.
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2 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)若时,恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知对任意,且当时,都有:,则的取值范围是______ .
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数,若曲线不在轴的上方,求实数的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设函数,若曲线不在轴的上方,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知当,不等式恒成立,则实数a的取值范围是____________ .
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6 . 已知且.
(1)当时,求证:在上单调递增;
(2)设,已知,有不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求证:在上单调递增;
(2)设,已知,有不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 设函数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,试判断函数在区间内的极值点的个数,并说明理由;
(3)求证:对任意的正数,都存在实数,满足:对任意的,.
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解题方法
8 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)设满足,证明:.
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解题方法
9 . 当时,恒成立,则实数的取值范围是__________ .
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10 . 已知函数,则( )
A.当时,方程无解 |
B.当时,存在实数使得函数有两个零点 |
C.若恒成立,则 |
D.若方程有个不等的实数解,则 |
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