名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）.
（1）若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；
（2）若
，若函数有两个极值点
，
（
），求
的取值范围.
（）.（1）若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；（2）若
，若函数有两个极值点，（），求的取值范围.
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2020-07-25更新
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7113次组卷
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7卷引用：四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）
四川省成都石室中学2020届高三高考适应性考试(二)数学试题（文科）（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若函数
在
上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）函数的图象上是否存在两个不同的点
和
，使得函数
在点
处取得极值？若能，求出点
；若不能，请说明理由．
．（1）若函数
在上为增函数，求实数的取值范围；（2）函数
的图象上是否存在两个不同的点和，使得函数在点处取得极值？若能，求出点；若不能，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的极值；
（2）若
，
，有
，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求函数的极值；（2）若
，，有，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设点
（，
）和
（，
）是曲线
上不同的两点，且
，若
恒成立，求正数
的取值范围．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设点
（，）和（，）是曲线上不同的两点，且，若恒成立，求正数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.（其中
为自然对数的底数，）
（1）若
恒成立，求证：
；
（2）若的两个零点为，且，求
的取值范围.
.（其中为自然对数的底数，）（1）若
恒成立，求证：；（2）若
的两个零点为，且，求的取值范围.
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2020-07-24更新
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423次组卷
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3卷引用：2020高考命题专家预测密卷理科数学（二）试题
名校
6 . 已知实数
，设
.
（1）若
，有两个不同实数，不满足
，求证：
；
（2）若存在实数
，使得
有四个不同的实数根，求a的取值范围.
，设.（1）若
，有两个不同实数，不满足，求证：；（2）若存在实数
，使得有四个不同的实数根，求a的取值范围.
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2020-07-24更新
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583次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若存在两个极值点
，求证：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
存在两个极值点，求证：.
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2020-07-23更新
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1336次组卷
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4卷引用：河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题
河南省2019-2020学年高三6月质量押题检测数学文科试题河南省2020届高三（6月份）高考数学（文科）质检试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且有两个极值点
，其中
，则
的最小值为（ ）
，且有两个极值点，其中，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-19更新
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1458次组卷
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8卷引用：安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题
安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题安徽省宣城市八校2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题安徽省宣城八校2019-2020学年高二下学期联考数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
解题方法
9 . 设函数
，函数
，若对于
，
，使
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，函数，若对于，，使成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，
，实数，满足
．若
，
，使得
成立，则
的最大值为（ ）
，，实数，满足．若，，使得成立，则的最大值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D． |
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