2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若
的最小值为0，求
的值；
(2)当
时，证明：方程
在
上有解.
，，.(1)若
的最小值为0，求的值；(2)当
时，证明：方程在上有解.
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的图象在点
处的切线方程；
(2)若在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的图象在点处的切线方程；(2)若
在定义域内单调递增，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处取到极值，求实数a的值；
(2)若,对于任意
,当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)若函数
在处取到极值，求实数a的值；(2)若
,对于任意,当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数f（x）＝3ex.若对任意x≥2，f（x）≥ax－2a恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
（其中a，b为实数，且
）
(1)当
时，
恒成立，求b；
(2)当
时，函数
有两个不同的零点，求a的最大整数值．（参考数据：
）
，（其中a，b为实数，且）(1)当
时，恒成立，求b；(2)当
时，函数有两个不同的零点，求a的最大整数值．（参考数据：）
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性;
(2)设
，若当
时，
，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性;(2)设
，若当时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 函数
；
(1)当
时，讨论函数
的单调性；(2)
在
恒成立，求整数
的最大值.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.若
为
上的“2类函数”，求实数的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
，e为自然对数的底数．
(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；
(2)判断不等式
的整数解的个数；
(3)当
时，
，求实数a的取值范围．
，e为自然对数的底数．(1)若此函数的图象与直线
交于点P，求该曲线在点P处的切线方程；(2)判断不等式
的整数解的个数；(3)当
时，，求实数a的取值范围．
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2024-03-13更新
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505次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
10 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求a和b的值；
(2)若
，求m的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求a和b的值；
(2)若
，求m的取值范围．
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