2022高三·全国·专题练习
1 . 设函数f（x）＝
，证明：
（1）当x＜0时，f（x）＜1；
（2）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln(1＋a)时，|f（x）－1|＜a．
，证明：（1）当x＜0时，f（x）＜1；
（2）对任意a＞0，当0＜|x|＜ln(1＋a)时，|f（x）－1|＜a．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数f（x）＝
ax3－
bx2＋x(a，b∈R)．
（1）当a＝2，b＝3时，求函数f（x）极值；
（2）设b＝a＋1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]，都有m≥|f′（x）|恒成立，求m的最小值．
ax3－bx2＋x(a，b∈R)．（1）当a＝2，b＝3时，求函数f（x）极值；
（2）设b＝a＋1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]，都有m≥|f′（x）|恒成立，求m的最小值．
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2022高三·全国·专题练习
3 . 设函数f（x）＝x2－mln x，g（x）＝x2－(m＋1)x．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
x2－mln x，g（x）＝x2－(m＋1)x．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当m≥1时，讨论函数f（x）与g（x）图象的交点个数．
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4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)证明：对一切
均有
成立.（其中
为自然对数的底数）.
.(1)若
，求的值；(2)证明：对一切
均有成立.（其中为自然对数的底数）.
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名校
5 . 已知函数
在原点处的切线方程为
.
(1)求的值及f (x)的单调区间；
(2)记
，
，讨论函数
在
上零点的个数.(参考数据：
).
在原点处的切线方程为.(1)求
的值及f (x)的单调区间；(2)记
，，讨论函数在上零点的个数.(参考数据：).
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解题方法
6 . 已知函数
（
）
(1)若
，证明：
；
(2)讨论
的单调性．
（）(1)若
，证明：；(2)讨论
的单调性．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若
在
处有极大值，求的取值范围；
（2）若的极大值为
，的极小值为
，当
时，求
的取值范围.
.（1）若
在处有极大值，求的取值范围；（2）若
的极大值为，的极小值为，当时，求的取值范围.
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8 . 设函数
，
.
(1)若
，求a的值
(2)证明：
.
，.(1)若
，求a的值(2)证明：
.
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2021-11-29更新
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984次组卷
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6卷引用：云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题
云南省十五所名校2022届高三11月联考数学(文)试题（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题16-20题贵州省毕节市金沙县2022届高三11月月考数学（文）试题（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
恰有两个零点，求a的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
为
的极值点，求实数
；
(2)若
在
上恒成立，求实数的范围.
.(1)若
为的极值点，求实数；(2)若
在上恒成立，求实数的范围.
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