1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
在
上存在唯一的零点；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若
，证明：在上存在唯一的零点；(2)若
，证明：当时，．
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2022-03-23更新
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389次组卷
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4卷引用：山西省大同市灵丘县第一中学等名校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在
上不单调，求a的取值范围；
(2)若的最小值为
，求a的值.
.(1)若
在上不单调，求a的取值范围；(2)若
的最小值为，求a的值.
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2022-03-20更新
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1172次组卷
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5卷引用：河南省南阳地区2021-2022学年高二3月阶段检测文科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)判断函数的单调性；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数b的取值范围．
，．(1)判断函数
的单调性；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-03-18更新
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1942次组卷
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4卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
4 . 已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：.
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2022-03-15更新
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512次组卷
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2卷引用：浙江省“超级全能生”22021-2022学年高考选考科目3月联考数学试题
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
与
图象有两个不同公共点，求
的范围．
，.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若
与图象有两个不同公共点，求的范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
(1)求的最小值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
，，为自然对数的底数.(1)求
的最小值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2022-03-08更新
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687次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第八单元 利用导数研究函数的性质（A卷）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
无零点，求a的取值范围.
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2022-03-04更新
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1945次组卷
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11卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题（已下线）重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题07 导数的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江西省宜春市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二下学期期末检测数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题16-20
8 . 已知函数
.
(1)若
，且在
上的最小值为
，求m；
(2)若有两个不同的极值点
，
（且
），且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.(1)若
，且在上的最小值为，求m；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A． 在 上单调递增 | B．在上单调递减 |
C．曲线 是轴对称图形 | D．曲线是中心对称图形 |
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2022-02-27更新
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3640次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题
广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（四）数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)求的最值；
(3)若
时，
，求a的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)求
的最值；(3)若
时，，求a的取值范围.
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2022-02-21更新
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1161次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2022届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
