名校
1 . 已知函数
(1)求
的单调递减区间；
(2)若
，函数
的解恰有3个，求实数a的取值范围．
(1)求
的单调递减区间；(2)若
，函数的解恰有3个，求实数a的取值范围．
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2 . 如图，某人位于临河的公路上，已知公路两个相邻路灯
、
之间的距离是
，为了测量点与河对岸一点
之间的距离，此人先后测得
，
.、两点之间的距离；
(2)假设你只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角的大小）.请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点、
之间距离的方案，用字母表示所测量的角的大小，并用其表示出
的长.
、之间的距离是，为了测量点与河对岸一点之间的距离，此人先后测得，.
、两点之间的距离；(2)假设你只携带着量角器（可以测量以你为顶点的角的大小）.请你设计一个通过测量角可以计算出河对岸两点
、之间距离的方案，用字母表示所测量的角的大小，并用其表示出的长.
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3 . 已知函数
．
(1)求函数
的定义域；
(2)求
的值
．(1)求函数
的定义域；(2)求
的值
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4 . 已知直线
和
是函数
图像两条相邻的对称轴．
(1)求的解析式和单调区间；
(2)保持图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
倍，得到函数
的图像．若
在区间
恰有两个极值点，求
的取值范围．
和是函数图像两条相邻的对称轴．(1)求
的解析式和单调区间；(2)保持
图像上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图像．若在区间恰有两个极值点，求的取值范围．
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5 . 如图，某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学研究性学习小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知
．
(1)分别求AE、BH的长；
(2)求宣传牌CD的高度（结果保留根号）．
．(1)分别求AE、BH的长；
(2)求宣传牌CD的高度（结果保留根号）．
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2023-05-02更新
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311次组卷
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3卷引用：福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题
6 . 如图，考虑点
，
，
，
，从这个图出发.
（1）推导公式：
；
（2）利用（1）的结果证明：
，并计算
的值.
，，，，从这个图出发.（1）推导公式：
；（2）利用（1）的结果证明：
，并计算的值.
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2020-08-26更新
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1434次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）8.2.4三角恒等变换的应用练习(1）河南省郑州市名校联考2020-2021学年高三第一次调研考试数学（理科）试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第5节 三角恒等变换-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测专题6.3《平面向量初步》（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题18 三角恒等变换-1（已下线）第02讲 三角恒等变换（九大题型）（讲义）-1（已下线）第十章 三角恒等变换（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求在区间
上的最大值和最小值；
(2)若函数
在
上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)若函数
在上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
的部分图像如图所示.
(1)求
和
的值；
(2)求函数
在
上的单调递减区间；
(3)若函数在区间
上恰有2022个零点，求
的取值范围.
的部分图像如图所示.(1)求
和的值；(2)求函数
在上的单调递减区间；(3)若函数
在区间上恰有2022个零点，求的取值范围.
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2022-12-09更新
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623次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段检测数学试题河北邢台市宁晋中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（28个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
9 . 解答下列问题：
(1)
中，角
所对的边分别为
若
，判断的形状；
(2)在中，
角的平分线
求
的长.
(1)
中，角所对的边分别为若，判断的形状；(2)在
中，角的平分线求的长.
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10 . 如图，为了测量某塔的高度，无人机在与塔底B位于同一水平面的C点测得塔顶A的仰角为45°，无人机沿着仰角α（
）的方向靠近塔，飞行了
m后到达D点，在D点测得塔顶A的仰角为26°，塔底B的俯角为45°，且A，B，C，D四点在同一平面上，求该塔的高度．（参考数据:取 tan 26°=
，cos 56°=
）
）的方向靠近塔，飞行了m后到达D点，在D点测得塔顶A的仰角为26°，塔底B的俯角为45°，且A，B，C，D四点在同一平面上，求该塔的高度．（参考数据:取 tan 26°=，cos 56°=）
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