名校
解题方法
1 . 已知平面向量
满足
，
，则
的最小值是__________ .
满足，，则的最小值是
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2024-01-17更新
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860次组卷
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2卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
2 . 如图，在
中，
是直角，
的内切圆与
分别切于点
，点
是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若
，则
至少满足（ ）
中，是直角，的内切圆与分别切于点，点是图中阴影区域内的一点（不包含边界）.若，则至少满足（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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207次组卷
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3卷引用：内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试（12月月考）（全国乙卷）文科数学试题（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】
名校
解题方法
3 . 已知非零向量
，
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
，满足，且，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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2023-12-21更新
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742次组卷
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8卷引用：陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题
陕西省榆林市十校2024届高三上学期12月联考数学（文）试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.3 向量的数量积-举一反三系列（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）
4 . 点
为圆
上的两点，点为直线
上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
为圆上的两点，点为直线上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，且 为圆的直径时， 的面积最大值为3 |
B．从点向圆 引两条切线，切点为 ，线段 的最小值为 |
C．为圆上的任意两点，在直线 上存在一点，使得 |
D．当 时， 的最大值为 |
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2023-12-21更新
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310次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
5 . 在等腰直角三角形
中，
，为斜边
的中点，以为圆心，
为半径作
，点在线段上，点
在上，则
的取值范围是 ________ .
中，，为斜边的中点，以为圆心，为半径作，点在线段上，点在上，则的取值范围是
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2023-12-14更新
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470次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有
个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为
，例如，第3行第2列的交叉点记为
．在所有的
中，不同数值的个数为（ ）
个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为，例如，第3行第2列的交叉点记为．在所有的中，不同数值的个数为（ ）| A．17 | B．18 | C．19 | D．20 |
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在圆内接四边形中，
，
，
．若
为
的中点，则
的值为______ ．
中，，，．若为的中点，则的值为
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名校
解题方法
9 . 圆
的直径，弦
，点在弦
上，则
的最小值是
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量
满足
，
，
.则（ ）
满足，，.则（ ）A． |
B． |
C． |
D．向量 ，则 的最小值为 |
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