1 . （为自然对数的底数），，将区间等分，区间两端点及等分点依次为，，，，，其中，，过点作轴的垂线交该函数图象于点，顺次连接这些交点，依次得到个小梯形，，，如图，设梯形的面积为，则______.

2 . 若，则（       ）．

A．0

B．

C．1

D．不存在

3 . 如图所示，设正三角形边长为是的中点三角形，为除去后剩下三个三角形内切圆面积之和，求．

4 . 求值：．

5 . 已知数列的前n项之和满足.
（1）求证：是公比为的等比数列；
（2）求适合的r的取值范围.

6 . 如果函数的图像经过点，则______.

7 . 已知数列的通项公式是，是的前n项和，设．
（1）猜测S的值；
（2）当时，求n的值．

8 . 若数列共有k项，且同时满足，，则称数列为数列.
（1）若等比数列为数列，求的值；
（2）已知为给定的正整数，且，
①若公差为的等差数列是数列，求公差d；
②若数列的通项公式为，其中常数，判断数列是否为数列，并说明理由.

9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，…，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列. 并将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的是

A．	B．
C．	D．

10 . 设()是函数的图像上的点，直线与直线的交点为， 的面积为，则的值为_________.