1 . 已知椭圆：（）过点，且椭圆的离心率为.过椭圆左焦点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求线段的垂直平分线的方程；
（3）求三角形的面积.（为坐标原点）

2 . 设直线与椭圆相交于、两点，则线段中点的坐标是_______.

3 . 已知两定点，，若直线上存在点，使，则该直线为“型直线”，给出下列直线，其中是“型直线”的是（       ）
①；②；③；④

A．①③

B．①②

C．③④

D．①④

4 . 在平面直角坐标系中，定义为两点AB的“切比雪夫距离”，又设点P及上任意一点Q,称的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”，记作,给出下列三个命题：
①对任意三点A、B、C，都有
②已知点P(2,1)和直线,则
③定点动点P满足则点P的轨迹与直线(为常数)有且仅有2个公共点.
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 若直线与曲线有且仅有三个交点，则实数的取值范围是___________．

6 . 已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，椭圆C上一点A（2，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若BP⊥BQ，且满足32的点D在y轴上，求直线BP的方程；
（3）若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ（λ＜0），试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.

7 . 已知椭圆，右焦点为，动直线与圆相切于点，与椭圆交于、两点，其中点在轴右侧.

（1）若直线过点，求椭圆方程；
（2）求证：为定值.

8 . 已知为抛物线的焦点，、是抛物线上的不同两点，则下列条件中与“、、三点共线”等价的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知、是双曲线的两个焦点，是双曲线上一点，且，若的面积为16，则__．

10 . 已知椭圆：，且，这两点在该椭圆上.
（1）求该椭圆方程；
（2）过的直线交椭圆于，两点，且，求直线的方程.