1 . 函数 (且)的图像恒过点，则焦点在轴上且过点的抛物线的标准方程是________．

2 . 已知点，圆：，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）曲线与轴交于点，，直线过点且垂直于轴，点在直线上，点在曲线上，若，试判断直线与曲线的交点的个数.

3 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，且点．
(1)求的值；
(2)求的最大值．

4 . 已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；     
（2）若直线与圆相切，证明：为定值

5 . 若点在上，点在上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点、在曲线上，若直线、的斜率、满足.求面积的最大值.

7 . 过抛物线的焦点的直线与双曲线的一条渐近线平行，并交抛物线于两点，若，且，则抛物线的方程为(   )

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C:短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，椭圆C上任意一点到椭圆左右两个焦点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C与轴负半轴交于点，直线过定点交椭圆于M，N两点，求面积的最大值.

9 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且的坐标为，则的最小值是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，短轴的两个端点分别为.
（Ⅰ）若为等边三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程.