名校
解题方法
1 . 双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知
为坐标原点，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线
的右支于
，
两点，且
在第一象限，
，
的内心分别为
，
，其内切圆半径分别为
，
，
的内心为
.双曲线在处的切线方程为
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且在第一象限，，的内心分别为，，其内切圆半径分别为，，的内心为.双曲线在处的切线方程为，则下列说法正确的有（ ）A．点、均在直线 上 | B．直线 的方程为 |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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983次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）专题13 双曲线-1湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
2 . 已知点
，直线l：
，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）
，直线l：，动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论正确的是（ ）A．点P的轨迹方程是 |
B．直线  是“最远距离直线” |
C．平面上有一点 ，则 的最小值为5 |
D．点P的轨迹与圆C： 没有交点 |
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2023-08-03更新
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944次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 模块检测卷
名校
解题方法
3 . 如图，已知点
，
是以OD为直径的圆上的一段圆弧，
是以BC为直径的圆上的一段圆弧，
是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段圆弧构成曲线
，则（ ）
，是以OD为直径的圆上的一段圆弧，是以BC为直径的圆上的一段圆弧，是以OA为直径的圆上的一段圆弧，三段圆弧构成曲线，则（ ） A．曲线与 轴围成的面积等于 |
B．与的公切线的方程为 |
C．所在圆与所在圆的相交弦所在直线的方程为 |
D．所在圆截直线 所得弦的弦长为 |
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2023-08-03更新
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941次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷
名校
解题方法
4 . 已知实数、
满足方程
，则下列说法正确的是（ ）
、满足方程，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为 | B．的最小值为 |
C． 的最大值为 | D． 的最大值为 |
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2023-11-19更新
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932次组卷
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27卷引用：山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题
山东省泰安市2022届高三下学期5月三模检测数学试题（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）重难点10四种解析几何数学思想-2（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆与方程（A卷·知识通关练）（2）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第三节 圆的方程 核心考点集训广西南宁市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次适应性测试数学试题浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市德化第一中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题02 直线与圆的综合应用问题（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
5 . 已知圆
，点
，为圆上的动点，
为轴上的动点，则
的最小值为（ ）
，点，为圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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921次组卷
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7卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（2）（已下线）【一题多变】对称最值 镜像为引
6 . 已知直线l：
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆
的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为___________ ；记M是CD的中点，则
的最小值为___________ .
与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆的两条切线，切点分别为C，D两点，则直线CD恒过定点坐标为的最小值为
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7 . 抛物线
的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点到准线的距离为（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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2022-09-11更新
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2001次组卷
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8卷引用：江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三上学期摸底测试（零模）数学（文）试题（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题40 抛物线及其性质-4四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省成都市四川天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西桂林市阳朔县阳朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题22 抛物线-3贵州省贵阳市清镇市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
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解题方法
8 . 若圆
上至少有三个不同的点到直线l：
的距离为2，则c的取值范围是（ ）
上至少有三个不同的点到直线l：的距离为2，则c的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-12更新
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916次组卷
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2卷引用：浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是椭圆
的右焦点，为椭圆上一点，
为椭圆外一点，则
的最大值为（ ）
是椭圆的右焦点，为椭圆上一点，为椭圆外一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-03更新
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1988次组卷
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12卷引用：【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学（理科）试题
【校级联考】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考数学（理科）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第一次在线月考数学（理）试题2020届四川省泸县第四中学高三下学期第一次在线月考数学（文）试题（已下线）第十六篇椭圆01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题福建省南靖县第一中学、兰水中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
10 . 已知椭圆
，其离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)圆
的切线交椭圆于
，
两点，切点为，求证：
是定值．
，其离心率为，直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆
的标准方程．(2)圆
的切线交椭圆于，两点，切点为，求证：是定值．
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