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组卷网 > 知识点选题 > 数形结合思想
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| 共计 1388 道试题
2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求直线与抛物线的交点坐标 与抛物线焦点弦有关的几何性质
真题 名校
解题方法
定义法求焦点弦 数形结合思想
1 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．
A．B．
C．以MN为直径的圆与l相切D．为等腰三角形
2023-06-07更新 | 28118次组卷 | 28卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等差数列通项公式的基本量计算 已知斜率求参数
真题 名校
解题方法
数形结合思想
2 . 图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（       ）
A．0.75B．0.8C．0.85D．0.9
2022-06-09更新 | 37894次组卷 | 44卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程
真题 名校
解题方法
数形结合思想
3 . 已知椭圆C的焦点为，过F2的直线与C交于A，B两点.若，，则C的方程为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 65832次组卷 | 154卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2023·吉林·二模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求双曲线的标准方程 根据双曲线过的点求标准方程 双曲线向量共线比例问题
名校
解题方法
向量共线问题 数形结合思想
4 . 已知双曲线过点，且焦距为10．
(1)求C的方程；
(2)已知点，E为线段AB上一点，且直线DE交C于G，H两点．证明：．
2023-02-23更新 | 5685次组卷 | 13卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题
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11-12高二上·江苏无锡·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求点到直线的距离 由直线与圆的位置关系求参数
名校
解题方法
数形结合思想
5 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．
2023-08-28更新 | 3973次组卷 | 55卷引用：2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷
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21-22高一下·四川德阳·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
直线与线段的相交关系求斜率范围
名校
解题方法
数形结合思想
6 . 已知两点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（       ）
A．B．或C．D．
2022-06-01更新 | 8312次组卷 | 22卷引用：四川省德阳市广汉中学、绵竹中学2021-2022学年高一下学期联考理科数学试题
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22-23高二上·浙江台州·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆定义及辨析 椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值
名校
解题方法
数形结合思想
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上任意一点，为圆：上任意一点，则的最小值为________________.
2023-09-17更新 | 2483次组卷 | 16卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
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2023·河南·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
已知正（余）弦求余（正）弦 二倍角的正弦公式 正弦定理求外接圆半径 抛物线定义的理解
名校
解题方法
数形结合思想
8 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，A，B为C上两点，且均在第一象限，过A，B作l的垂线，垂足分别为D，E.若，，则的外接圆面积为（       ）.
A．B．C．D．
2023-10-12更新 | 2276次组卷 | 6卷引用：河南省名校教研联盟2023届高三下学期5月押题考试理科数学试题
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22-23高二上·广东佛山·期中
单选题 | 适中(0.65) |
直线与线段的相交关系求斜率范围
名校
解题方法
数形结合思想
9 . 已知两点，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围为（        ）
A．B．
C．D．
2023-08-07更新 | 2231次组卷 | 6卷引用：广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
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2023·甘肃酒泉·三模
单选题 | 适中(0.65) |
双曲线的对称性 双曲线定义的理解 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围 数形结合思想
10 . 已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2023-09-26更新 | 2213次组卷 | 11卷引用：甘肃省酒泉市2023届高三第三次诊断理科数学试题
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