名校
解题方法
1 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为
，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______ .
中，，，分别为边，的中点，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为
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2023-04-24更新
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2843次组卷
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8卷引用：山东省济南市2023届高三二模数学试题
山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）专题19平面解析几何（填空题）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且
，点M是抛物线上
间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，与其准线交于点D，F为AD的中点，且，点M是抛物线上间不同于其顶点的任意一点，抛物线的准线与y轴交于点N，抛物线在A，B两点处的切线交于点T，则下列说法正确的有（ ）A．抛物线焦点F的坐标为 |
B．过点N作抛物线的切线，则切点坐标为 |
C．在△FMN中，若 ， ，则t的最小值为 |
D．若抛物线在点M处的切线分别交BT，AT于H，G两点，则 |
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2023-04-19更新
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1766次组卷
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5卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题（已下线）模块九 第2套 1单选 2多选 2填空 2解答题（概率 导数）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 过点
作斜率为
的直线
交圆
于
，
两点，动点
满足
，若对每一个确定的实数，记
的最大值为
，则当变化时，的最小值是（ ）
作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-07-27更新
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1363次组卷
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3卷引用：浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题
浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（二）（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
4 . 已知函数
，若对于正数
，直线
与函数
的图像恰好有
个不同的交点，则
___________ .
，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则
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2022-01-21更新
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2317次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 在正
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足
，则
的最大值为（ ）
中，M为BC中点，P为平面内一动点，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-11-05更新
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1725次组卷
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4卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）高中数学-高二上-54辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）
解题方法
6 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
的直线与双曲线的右支交于
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为
，则（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则（ ）| A．圆和圆外切 | B．圆心一定不在直线 上 |
C． | D． 的取值范围是 |
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2022-01-26更新
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1560次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
7 . 设椭圆
的左焦点为
，右顶点为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
，
的动直线
，
分别交椭圆于点A、B、C、D，点M、N分别为线段、中点，若
，试判断直线
是否经过定点，并说明理由．
的左焦点为，右顶点为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为，的动直线，分别交椭圆于点A、B、C、D，点M、N分别为线段、中点，若，试判断直线是否经过定点，并说明理由．
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名校
解题方法
8 . 在矩形中，
，
，
，是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1503次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知点
，
分别在直线
：
与直线
：
上，且
，点
，
，则
的最小值为______ ．
，分别在直线：与直线：上，且，点，，则的最小值为
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2022-10-23更新
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1395次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知点
，点是双曲线
：
左支上的动点，为其右焦点，
是圆
：
上的动点，直线
交双曲线右支于（
为坐标原点），则（ ）
，点是双曲线：左支上的动点，为其右焦点，是圆：上的动点，直线交双曲线右支于（为坐标原点），则（ ）A．过点 作与双曲线有一个公共点的直线恰有 条 |
B． 的最小值为 |
C．若 的内切圆 与圆外切，则圆的半径为 |
D．过作 轴垂线，垂足为 （与不重合），连接 并交双曲线右支于 ，则 （ 为直线 斜率， 为直线 斜率） |
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2022-03-23更新
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1458次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
