1 . 已知函数为坐标原点,若对于图象上的任意一点,将线段绕着点逆时针方向旋转后,点落在的图象上,则实数( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2 . 已知集合,若中元素的个数为,且存在,使得,则称是的子集.
(1)若,写出的所有子集;
(2)若为的子集,且对任意的,存在,使得,求的值.
(1)若,写出的所有子集;
(2)若为的子集,且对任意的,存在,使得,求的值.
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3 . 在早高峰,某路口通过的车辆与时间的关系近似地符合,在早高峰这段时间内.给出下列四个结论:
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多;
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等;
③在任意时刻,通过路口的车辆不会超过35辆;
④在任意时刻,通过路口的车辆不会低于14辆.
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是______ .
①通过该路口的车辆数随着时间逐渐增多;
②早上6时和早上7时通过该路口的车辆数相等;
③在任意时刻,通过路口的车辆不会超过35辆;
④在任意时刻,通过路口的车辆不会低于14辆.
依据上述关系式,其中所有正确结论的序号是
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4 . 设,函数,当时,的值域是______ ;若恰有一个零点,则的取值范围是______ .
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名校
5 . 已知集合,其中且,非空集合,记为集合B中所有元素之和,并规定当中只有一个元素时,.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
(1)若,写出所有可能的集合B;
(2)若,且是12的倍数,求集合B的个数;
(3)若,证明:存在非空集合,使得是的倍数.
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2024-01-20更新
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248次组卷
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2卷引用:北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
名校
6 . 设A是正整数集的非空子集,称集合,且为集合A的生成集.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正整数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
(1)当时,写出集合A的生成集B;
(2)若A是由5个正整数构成的集合,求其生成集B中元素个数的最小值;
(3)判断是否存在4个正整数构成的集合A,使其生成集,并说明理由.
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2023-01-22更新
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927次组卷
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10卷引用:北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题
北京市平谷区2022-2023学年高一上学期期末教学质量监控数学试题湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题(已下线)1.1.1 集合及其表示方法(第2课时)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题(已下线)专题03集合的运算-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
7 . 已知函数,a为常数.
(1)当时,如果方程有两个不同的解,那么k的取值范围是___________ ;
(2)若有最大值,则a的取值范围是___________ .
(1)当时,如果方程有两个不同的解,那么k的取值范围是
(2)若有最大值,则a的取值范围是
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8 . 已知三角形是边长为的等边三角形.如图,将三角形的顶点与原点重合.在轴上,然后将三角形沿着轴顺时针滚动,每当顶点再次回落到轴上时,将相邻两个之间的距离称为“一个周期”,给出以下四个结论:
①一个周期是;
②完成一个周期,顶点的轨迹是一个半圆;
③完成一个周期,顶点的轨迹长度是;
④完成一个周期,顶点的轨迹与轴围成的面积是.
其中说法正确的是( )
①一个周期是;
②完成一个周期,顶点的轨迹是一个半圆;
③完成一个周期,顶点的轨迹长度是;
④完成一个周期,顶点的轨迹与轴围成的面积是.
其中说法正确的是( )
A.①② | B.①③④ | C.②③④ | D.①③ |
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9 . 已知(),对于,,,定义A与之间的距离为.
(1)若,,写出一组,的值,使得;
(2)证明:对于任意的,,,;
(3)若,若,求所有之和.
(1)若,,写出一组,的值,使得;
(2)证明:对于任意的,,,;
(3)若,若,求所有之和.
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名校
10 . 定义:若函数的定义域为D,且存在非零常数,对任意,恒成立,则称为线周期函数,为的线周期.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
(1)下列函数(其中表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若为线周期函数,其线周期为,求证:为周期函数;
(3)若为线周期函数,求的值.
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2021-03-24更新
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794次组卷
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10卷引用:北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市八一学校2019~2020学年第二学期高一期中考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题