1 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知集合(,),若存在数阵满足:
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
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3 . 已知函数,当时,记函数的最大值为,则的最小值为( )
A.3.5 | B.4 |
C.4.5 | D.5 |
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解题方法
4 . 设,若非空集合A,B,C同时满足以下4个条件,则称A,B,C是“无和划分”:
①;
②,,;
③,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
④,,,必有,,.
(1)若,,,判断A,B,C是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知A,B,C是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,,都有;
(ii)若存在i,,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
①;
②,,;
③,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
④,,,必有,,.
(1)若,,,判断A,B,C是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知A,B,C是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,,都有;
(ii)若存在i,,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
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解题方法
5 . 已知函数.给出下列四个结论:
①的最小正周期是;
②的一条对称轴方程为;
③若函数在区间上有5个零点,从小到大依次记为,则;
④存在实数a,使得对任意,都存在且,满足.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①的最小正周期是;
②的一条对称轴方程为;
③若函数在区间上有5个零点,从小到大依次记为,则;
④存在实数a,使得对任意,都存在且,满足.
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-25更新
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1426次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023届高三二模数学试题
6 . 已知函数的定义域为,存在常数,使得对任意,都有,当时,.若在区间上单调递减,则t的最小值为( )
A.3 | B. | C.2 | D. |
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2023-03-21更新
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1084次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2023届高三一模数学试题
北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题04基本初等函数(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10北京卷专题09函数及其性质(选择题)北京市第五十七中学2022-2023学年高一(1+3科技创新试验班)下学期期中考试数学试题(已下线)第03讲 3.2.1单调性与最大(小)值(精讲精练)(2)-【帮课堂】(已下线)专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】
名校
7 . 设集合S,T都至少含有两个元素,且S,T同时满足:条件1:对任意,若,则;条件2:对任意,若,则.给出下列说法:
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是______________ .
①若S只有2个元素,则这2个元素互为相反数;
②若S只有2个元素,则必有3个元素;
③若S只有2个元素,则可能有4个元素;
④存在含有3个元素的集合S,满足有4个元素.
其中所有正确说法的序号是
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8 . 关于的方程,给出下列四个命题:
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中正确命题的序号是___________ .(写出所有正确命题的序号)
①不存在实数,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数,使得方程恰有4个不同的实根;
③不存在实数,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数,使得方程恰有8个不同的实根;
其中正确命题的序号是
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2022-11-07更新
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604次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题(3)
名校
9 . 已知集合(且),,且.若对任意(),当时,存在(),使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①; ②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:,并指出等号成立的条件.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①; ②.
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:,并指出等号成立的条件.
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2022-03-24更新
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1147次组卷
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6卷引用:北京市丰台区2022届高三一模数学试题
名校
10 . 已知函数在区间上有且仅有4条对称轴,给出下列四个结论:
①在区间上有且仅有3个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
其中所有正确结论的序号是( )
①在区间上有且仅有3个不同的零点;
②的最小正周期可能是;
③的取值范围是;
④在区间上单调递增.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.②③④ |
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2022-01-16更新
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5624次组卷
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20卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(一)【理科数学】(5月21日)(已下线)专题13 ω的取值范围与最值问题贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题天津市第四中学2022-2023学年高一上学期期末随堂数学试题(已下线)专题3-1 三角函数求ω归类(讲+练)-3(已下线)专题11 三角函数的图象与性质(ω的取值范围)-2北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题专题1.6 y=Asin(ωx+φ)的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题13 ω的取值范围与最值问题-3辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)北京市大兴区北京亦庄实验中学2022-2023学年高一下学期第3学段教与学质量诊断数学试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)第五章 三角函数单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第28讲 三角函数中 ω 的取值范围与最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)