解题方法
1 . 对于分别定义在、上的函数,以及实数,若存在,,使得,则称函数与具有关系.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
(1)若,;,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若与具有关系,求的取值范围;
(3)已知,为定义在上的奇函数,且满足:
①在上,当且仅当时,取得最大值1;
②对任意,有.
判断与是否具有关系,并说明理由.
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2 . 已知函数,给出下列四个结论
①是的一个零点;
②在上单调递增;
③在上有最大值;
④存在常数,使对一切实数都成立.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①是的一个零点;
②在上单调递增;
③在上有最大值;
④存在常数,使对一切实数都成立.
其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知数集.如果对任意的i,j(且),与两数中至少有一个属于A.则称数集A具有性质P.
(1)分别判断数集是否具有性质P,并说明理由:
(2)设数集具有性质P.
①若,证明:对任意都有是的因数;
②证明:.
(1)分别判断数集是否具有性质P,并说明理由:
(2)设数集具有性质P.
①若,证明:对任意都有是的因数;
②证明:.
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2021-05-10更新
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1120次组卷
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3卷引用:北京市房山区2021届高三二模数学试题
4 . 设函数的定义域为,若存在正实数,使得对于任意,有,且,则称是上的“距增函数”.
(1)判断函数是否为上的“距增函数”?说明理由;
(2)写出一个的值,使得是区间上的“距增函数”;
(3)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.若为上的“距增函数”,求的取值范围.
(1)判断函数是否为上的“距增函数”?说明理由;
(2)写出一个的值,使得是区间上的“距增函数”;
(3)已知函数是定义在上的奇函数,且当时,.若为上的“距增函数”,求的取值范围.
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2021-01-23更新
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567次组卷
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2卷引用:北京市房山区2020-2021学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,,,,则下列结论正确的是( )
A.函数和的图象有且只有一个公共点 |
B.,当时,恒有 |
C.当时,, |
D.当时,方程有解 |
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2021-01-21更新
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1233次组卷
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9卷引用:北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷
北京市房山区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷北京市丰台区2020-2021学年度高一上学期期末练习数学试题(已下线)4.5 函数的应用(二)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)北京市清华大学附属中学朝阳学校2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 对于非空数集M,定义表示该集合中所有元素的和.给定集合,定义集合,则集合的元素的个数为( )
A.11 | B.12 | C.13 | D.14 |
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2020-10-23更新
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2981次组卷
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14卷引用:北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题
北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高一年级上学期期中数学试题(已下线)专题10 集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00113】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00090】(已下线)第一章 集合与常用逻辑用语(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)广东省广州市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)河南省开封市求实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
7 . 设为给定的不小于的正整数,考查个不同的正整数,, ,构成的集合,若集合 的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等,则称集合为“差异集合”.
(1)分别判断集合,集合是否是“差异集合”;(只需写出结论)
(2)设集合是“差异集合”,记 ,求证:数列的前项和;
(3)设集合是“差异集合”,求 的最大值.
(1)分别判断集合,集合是否是“差异集合”;(只需写出结论)
(2)设集合是“差异集合”,记 ,求证:数列的前项和;
(3)设集合是“差异集合”,求 的最大值.
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2020-01-11更新
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491次组卷
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2卷引用:北京市房山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 设是不小于3的正整数,集合,对于集合中任意两个元素,.
定义1:.
定义2:若,则称,互为相反元素,记作,或.
(Ⅰ)若,,,试写出,,以及的值;
(Ⅱ)若,证明:;
(Ⅲ)设是小于的正奇数,至少含有两个元素的集合,且对于集合中任意两个不相同的元素,,都有,试求集合中元素个数的所有可能值.
定义1:.
定义2:若,则称,互为相反元素,记作,或.
(Ⅰ)若,,,试写出,,以及的值;
(Ⅱ)若,证明:;
(Ⅲ)设是小于的正奇数,至少含有两个元素的集合,且对于集合中任意两个不相同的元素,,都有,试求集合中元素个数的所有可能值.
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2019-05-30更新
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1207次组卷
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3卷引用:【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题
【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题上海市吴淞中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题03 集合中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 设函数
(1)如果,那么实数 ___;
(2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数 的取值范围是___.
(1)如果,那么实数 ___;
(2)如果函数有且仅有两个零点,那么实数 的取值范围是___.
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2016-12-03更新
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1361次组卷
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7卷引用:2022届北京市房山区良乡中学高三模拟考试数学试卷