高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册竞赛试题/习题及答案-较易-组卷网

22-23高一上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

三角函数综合利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的值域（最值）求参数由正弦（型）函数的周期性求值

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 设

为正实数，

为实数，已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．若函数

的最大值为2，则

B．若对于任意的

，都有

成立，则

C．当

时，若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是

D．当

时，若对于任意的

，函数

在区间

上至少有两个零点，则

的取值范围是

2023-02-10更新 | 1310次组卷 | 3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·河北衡水·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 若存在正实数

，使得等式

和不等式

都成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 1077次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2016·天津·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

真题名校

3 . 在

中，内角

所对的边分别为a,b,c，已知

.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若

，求sinC的值.

2016-12-04更新 | 12549次组卷 | 33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

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22-23高一上·江苏常州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 某工厂生产一种溶液，按市场要求该溶液的杂质含量不得超过0.1％，这种溶液最初的杂质含量为3％，现进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少

，则至少经过______次过滤才能达到市场要求．（参考数据：

，

）

2023-02-19更新 | 872次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题

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22-23高一上·山东烟台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数诱导公式二、三、四求cosx（型）函数的最值求含sinx（型）的二次式的最值

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域换元法求三角函数最值或值域

5 . 已知函数

，且当

时，

的最大值为

．
(1)求a的值；
(2)设函数

，若对任意的

，总存在

，使得

，求实数b的取值范围．

2023-02-10更新 | 798次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·海南儋州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 若偶函数

在

上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-22更新 | 774次组卷 | 4卷引用：海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的值域函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域

7 . 已知函数

，

有

，则实数a的取值范围是______.

2023-02-22更新 | 695次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数图象的应用指数函数图像应用

真题名校

解题方法

含对数不等式问题

8 . 当

时，

，则a的取值范围是

A．(0，

)

B．(

，1)

C．(1，

)

D．(

，2)

2016-12-01更新 | 7724次组卷 | 59卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷）

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2012·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用由奇偶性求参数

真题名校

9 . 设函数

的最大值为

，最小值为

，则

=___________ .

2016-12-01更新 | 8026次组卷 | 40卷引用：2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题

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2012·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

10 . 函数

（

）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，则

，求

的值

2019-01-30更新 | 4771次组卷 | 30卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）

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