2024高一上·全国·专题练习
解题方法
1 . 证明：
．
．
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2 . 已知函数
.
(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；
(2)已知
，设函数的两个零点为
，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①
；②
；③
；④
.
.(1)证明：函数
有且只有两个不同的零点；(2)已知
，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：①
；②；③；④.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，用定义法证明函数在
上是减函数；
(2)已知二次函数
满足
，
，若不等式
有解，求
的取值范围.
.(1)当
时，用定义法证明函数在上是减函数；(2)已知二次函数
满足，，若不等式有解，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，证明：在上单调递增，
(2)求的最小值.
，其中.(1)若
，证明：在上单调递增，(2)求
的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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387次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期12月联合调研数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
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7 . 求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-09更新
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827次组卷
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11卷引用：7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
7.2 三角函数概念（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）北师大版（2019）必修第二册课本习题第四章1.3综合应用（已下线）专题5.2 三角函数的概念-举一反三系列（已下线）模块二 专题4《三角函数的概念》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）5.2.2 同角三角函数的基本关系（5大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.2 三角函数概念（AB 分层训练）-【冲刺满分】（已下线）5.2.2同角三角函数基本关系（第2课时）（已下线）7.2.3 同角三角函数的基本关系式-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.3 综合应用北师大版（2019）必修第二册课本例题1.3 综合应用（已下线）考点2 同角三角函数基本关系式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 证明：
．
．
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2023-12-27更新
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555次组卷
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7卷引用：第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）5.5.1二倍角的正弦、余弦、正切公式（第3课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）专题08 二倍角公式、三角变换的应用-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）【第二练】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）【一题多解】恒等变换 一题七法
名校
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于
的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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467次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期一月学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是上的奇函数，
．
(1)求的值，并证明的单调性；
(2)若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数的最大值．
是上的奇函数，．(1)求
的值，并证明的单调性；(2)若对任意
且，不等式恒成立，求实数的最大值．
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2023-12-25更新
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248次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
