解题方法
1 . 已知函数
是奇函数
.
(1)求
的值;
(2)判断
在区间
上的单调性，并证明;
(3)当
时，若对于
上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值;(2)判断
在区间上的单调性，并证明;(3)当
时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-10-13更新
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552次组卷
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3卷引用：6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．
(3)解关于x的不等式
．
的函数是奇函数．(1)求实数a值．
(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于x的不等式
．
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2023-12-28更新
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720次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市苏大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·江苏·课后作业
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求证：在
上为增函数.
(2)若
，求方程
的正根（精确度为0.01）.
.(1)求证：
在上为增函数.(2)若
，求方程的正根（精确度为0.01）.
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；
(2)函数
，若对
，都
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)函数
，若对，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
，.(1)求函数
的定义域，判断并证明该函数的单调性；(2)函数
，若对，都，使得成立，求实数的取值范围；(3)函数
，若对，都存在，使得成立，求实数的取值范围；
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5 . 设
（为实常数），
与
的图像关于原点对称.
(1)当
，若关于的方程
有两个不等实根，求的范围；
(2)当
，求方程
的实数根的个数，并加以证明.
（为实常数），与的图像关于原点对称.(1)当
，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；(2)当
，求方程的实数根的个数，并加以证明.
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求a，b值；
(2)用定义证明：在上单调递减；
(3)解关于t的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求a，b值；
(2)用定义证明：
在上单调递减；(3)解关于t的不等式
．
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2023-12-22更新
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216次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市相城区望亭中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷
7 . 设函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求
的值，并判断的单调性（不证明）；
(2)若
，且
在
上的最小值为
，求的值.
是定义在上的奇函数.(1)求
的值，并判断的单调性（不证明）；(2)若
，且在上的最小值为，求的值.
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名校
解题方法
8 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数a，b满足
，证明：
.
时，求不等式的解集；（2）若正数a，b满足
，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数
为偶函数，函数
的定义域为
.
(1)判断并用定义证明在区间
上的单调性；
(2)解不等式
；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围.
为偶函数，函数的定义域为.(1)判断并用定义证明
在区间上的单调性；(2)解不等式
；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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名校
10 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数在
上单调递增：
(2)当
时，求函数的最大值．
(1)利用函数单调性的定义，证明：函数
在上单调递增：(2)当
时，求函数的最大值．
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