1 . 已知是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）求的单调区间，并加以证明．

2 . 已知函数.
（1）试判断并证明函数在区间上的单调性；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数在区间上有最大值10和最小值1.设.
（1）求的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）若不等式在上有解,求实数的取值范围.

5 . 已知函数
（1）用定义证明在上单调递增；
（2）若是上的奇函数，求的值；
（3）若的值域为D，且，求的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求证是上的单调增函数；
(2)求函数的值域；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 定义在的函数满足对任意恒有且不恒为.
（1）求的值；
（2）判断的奇偶性并加以证明；
（3）为偶函数，且若时，是增函数，求满足不等式的的集合.

8 . 已知，，为正实数，若，求证：.

9 . 设函数
（1）证明函数是奇函数；
（2）证明函数在内是增函数；
（3）求函数在，上的值域．

10 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．