1 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0，的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均有，则称区间A为和的“区间”
(1)写出和在上的一个“区间”，并说明理由；
(2)若，且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点.

2 . 已知为斜三角形．
(1)证明：；
(2)若为锐角三角形，，求的最小值．

3 . 设是实数，.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)试证明：对于任意，在上为单调函数；
(3)若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)求证：函数在区间上是单调增函数；
(2)若对，满足不等式成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断在定义域上的单调性并证明．

6 . （1）已知，求的最小值，并求取到最小值时的值；
（2）设且，求证：

7 . 已知函数，.
(1)若，，求，的最小值；
(2)若恒成立，
①求证：；
②若，且恒成立，求的取值范围.

8 . 已知定义在区间上的函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)用定义法证明函数在区间上的单调性；
(3)解关于的不等式．

9 . （1）已知a，b，x，，且，，试比较与的大小．
（2）已知，，且，求证：．

10 . 已知函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)当时，
①判断的单调性（不要求证明）；
②对任意实数x，不等式恒成立，求正整数m的最小值．